a La probabilidad de que todas las bolas sean del mismo color b La probabilidad

A la probabilidad de que todas las bolas sean del

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Si consideramos el mismo experimento de la actividad anterior, calcula. a) La probabilidad de que todas las bolas sean del mismo color. b) La probabilidad de obtener alguna bola de color rojo. Consideramos la variable aleatoria que cuenta el número de bolas blancas que obtengo, al sacar tres veces una bola de un recipiente que contiene 2 bolas blancas y 3 rojas, y después de anotar el color, devolver la bola al recipiente. Calcula, utilizando la tabla de la distribución binomial, la probabilidad de que haya anotado 2 bolas blancas. X B (3; 0,4) P ( X = 2) = 0,288 Si consideramos el mismo experimento de la actividad anterior, calcula. a) La probabilidad de que todas las bolas sean del mismo color. b) La probabilidad de obtener alguna bola de color rojo. a) P ( X = 3) + P ( X = 0) = 0,064 + 0,216 = 0,28 b) 1 P ( X = 3) = 1 0,064 = 0,936 Calcula el valor de k para que la siguiente función sea una función de densidad, y halla la función de distribución asociada a ella. Halla la función de densidad que corresponde a esta función de distribución. f x x x ( ) = 2 0 1 0 si en el resto F x x x x x ( ) = < < < <+ 0 0 0 1 1 1 2 si si si 014 F x x x x x ( ) = < < < < + 0 0 4 0 2 1 2 2 si si si 1 2 2 1 2 0 2 0 2 = = = = = + f x dx kx dx kx k k ( ) 2 f x kx x ( ) = si en el resto 0 2 0 013 012 011 b) 1 3 1 3 3 2 5 3 3 = = P X ( ) 5 0 = 0,936 a) P X P X ( ) ( ) = + = = 3 0 3 3 2 5 3 0 3 5 3 0 2 5 + = 0 3 3 5 0,28 010 14 SOLUCIONARIO
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608 Tipifica los siguientes valores de una variable aleatoria con μ= 3 y σ= 2. a) x 1 = 3 b) x 2 = 4,5 c) x 3 = − 0,5 d) x 4 = − 1 Compara los datos de estas distribuciones. x 1 = 2 (con μ= 1, σ= 2) x 2 = 1 (con μ= 2, σ= 1) x 3 = 1,5 (con μ= 1,5; σ= 1,5) z 2 < z 3 < z 1 Si la variable aleatoria X sigue una distribución normal X N (5, 2), calcula las siguientes probabilidades. a) P ( X < 2) c) P ( X = 4) e) P ( X < 7) b) P ( X > 3) d) P ( X = 6) f) P ( X = 8) c) P ( X = 4) = 0 d) P ( X = 6) = 0 f) P ( X = 8) = 0 Una variable aleatoria X se distribuye según una normal de media μ y desviación típica σ . Sabemos que los cuartiles de la distribución valen 12 y 36, respectivamente. ¿Cuánto valen la media μ y la desviación típica σ ? 12 36 24 = − = = = μ σ μ σ μ σ 0,68 0,68 17,647 P X P X P Z ( ) < = < = < 36 36 36 μ σ μ σ μ σ = = = 0,75 0,68 0,68 36 36 μ σ μ σ P X P X P Z ( ) < = < = < 12 12 12 μ σ μ σ μ σ = < − = 0,25 0,75 P Z 12 12 μ σ = = − μ σ μ σ 0,68 0,68 12 018 e) 0,841 P X P X P Z ( ) ( ) < = <
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