1 si fx x 2 3x entonces f 1 f2 a 6 b 2 c 2 d 4 e 6 2

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1. Si f(x) = x 2 – 3x, entonces f(-1) + f(2) = A) -6 B) -2 C) 2 D) 4 E) 6 2. Si f(x) = 2 2 b a x ) b a ( (a b), entonces f(a+b) = A) a+b B) a - b C) a 2 – b 2 D) a 2 + b 2 E) 1 3. Si x + y = 2, entonces 1 1 y x + = A) 2 B) 2 1 C) 2xy D) xy 2 E) 2 xy 4. ¿Cuánto debe valer K para que las rectas de ecuaciones: L 1 : (1+k)x – y = 2 ; L 2 : (1-k)x + 2y = 3 sean paralelas? A) -3 B) 3 C) 2 D) 2 E) No existe tal valor de “k”
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259 5. ¿Cuál de las siguientes ecuaciones corresponde a la de una recta que es perpendicular a la recta de ecuación: y = - 2 1 x + 3 y pasa por el punto (2,1)? A) y - 1= 2(x - 1) B) y - 1= -2(x - 2) C) y - 2= 2(x - 1) D) y - 1= 2(x - 2) E) y - 1= 2 1 (x - 2) 6. ¿Cuál debe ser el valor de K para que el sistema de ecuaciones: 2x - ky = 3 4x + 2y = 5 NO tenga solución? A) -4 B) -2 C) -1 D) 1 E) 2 7. Si 2x – y = 3 y | x | = 2, entonces el o los valores posibles de y es(son): I. 1 II. -7 III. 7 A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo I y III. E) Ninguno de ellos. 8. Si x e y son números reales distintos de cero tales que 1 y x 1 1 = + , entonces x+y = A) 1 B) 2 C) x-y D) xy E) 1 x + y 9. Las rectas de ecuaciones: L 1 : 2x-y-m = 0 ; L 2 : px+2y+m = 0 se interceptan en el punto(2,- 2). Entonces m + p = A) -5 B) -1 C) 5 D) 6 E) 7
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260 10. Si |x| corresponde al valor absoluto de x, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) con respecto a la gráfica de la función: y = -|x - 1|+1? I. Pasa por el punto (-2,-2). II. Intercepta al eje x en dos puntos. III. Intercepta al eje y en el origen. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III. 11. Al simplificar la fracción algebraica: ) x 2 )( b a ( ) a b ( x ) b a ( 2 + , resulta: A) 1 B) -1 C) x 2 1 D) b a 1 E) a – b 12. Si x = y, entonces = + x y y 2 y x x 2 A) -2 B) 0 C) 2 D) xy 1 E) xy ) y x ( 2 + 13. Con respecto a la recta de ecuación: x+2y - 3= 0, se afirma que: I. Pasa por el punto (3,0) II. Intercepta a la recta de ecuación 2x - y-1= 0 en el punto (1,1). III. Es perpendicular a la recta de ecuación 2x- y + 4= 0. Es(son) verdadera(s): A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III.
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261 14. Con respecto a las rectas L 1 y L 2 de la figura: Se afirma que: I. La ecuación de L 1 es: y-1 = 3 2 (x-2) II. La ecuación de L 2 es: y = 2 3 x - 2 III. Las rectas son perpendiculares. Es (son) correctas: A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III. 15. BCA es una semicircunferencia y ACO = 40º Entonces el ABC mide: A) 20° B) 40° C) 50° D) 70° E) 80° 16. En la figura: L 1 // L 2 y L 1 L 3 . Entonces x mide: A) 1,5 B) 2,6 C) 3 D) 3,3 E) 4 17. En la figura: PT es un segmento tangente a la circunferencia que mide 6 cm. Si PA mide 4 cm, entonces AB mide: A) 2 cm B) 4 cm C) 5 cm D) 9 cm E) 13 cm
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262 18. Si AD y EB son perpendiculares a CE y AC respectivamente. ¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)? I. ΔABF ~ ΔEDF. II. ΔABF ~ ΔEBC. III. ΔADC ~ ΔEBC. A) Sólo I. B) Sólo II. C) Sólo I y II. D) Sólo II y III. E) I, II y III.
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  • Fall '97
  • APAUL

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