Απαντήσει&I

3iw 1 w 3i w w 1 w x yi 2 2 2 2 x y x y 3i 2yi 1 x y

Info icon This preview shows pages 37–39. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
3iw 1 0 w 3i w w 1 0 w x yi 2 2 2 2 x, y x y 3i 2yi 1 0 x y 6y 1 0   (2) 2 2 Α Β 36 4 32 0 άρα ο γεωμετρικός τόπος των εικόνων των μιγαδικών w είναι ο κύκλος με κέντρο Κ(0,3) και ακτίνα ρ 2 2 Β3) Τα σημεία Α και Β είναι τα κοινά σημεία του κύκλου και της παραβολής. Για να τα βρούμε λύνουμε το σύστημα των εξισώσεών τους: (2)   2 1 x 4y 2 2 2 4y y 6y 1 0 y 2y 1 0 y 1 0 y 1 Για y 1 η (2) 2 2 x 1 6 1 0 x 4 x 2   άρα Α(2,1) και Β( - 2,1) είναι τα κοινά σημεία Β4) Είναι ΚΑ 2, 2  και ΚΒ 2, 2    οπότε ΚΑ ΚΒ 4 4 0     Άρα Κ ΑΒ ορθογώνιο στο Κ
Image of page 37

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Λύσεις Θεμάτων Επαναληπτικών Πανελλαδικών Επιμέλεια: Σίσκας Χρήστος [email protected] Σελίδα 38 Επιπλέον είναι ΚΑ 4 4 2 2  και ΚΒ 4 4 2 2  άρα Κ ΑΒ ισοσκελές Ας είναι Λ( x,y). Αφού το τετράπλευρο ΚΑΛΒ είναι τετράγωνο έχουμε: ΑΛ ΚΒ x 2,y 1 2, 2     x 2 2 y 1 2     x 0 y 1   Οπότε Λ(0, - 1) άρα u i   ΘΕΜΑ Γ Γ 1) Αφού     x t 16 x t 16t άρα   x t 16t c . Όμως   x 0 0 άρα c 0 δηλαδή   x t 16t . Γ 2) Αρκεί να δείξουμε ότι η ε διέρχεται από το Π και δεν έχει άλλο κοινό σημείο με τη γραφική παράσταση της f. O πότε έχουμε 1 f x 2 x , x 0 με 1 f 4 4 Άρα ε :  1 1 y f 4 f 4 x 4 y 2 x 4 y x 1 4 4 Παρατηρούμε ότι το σημείο Π πράγματι ανήκει στην ε διότι οι συντεταγμένες του επαληθεύουν την εξίσωση της ε . Επιπλέον, η C f είναι κοίλη άρα θα έχει όλες τις εφαπτόμενες από «πάνω» της. Έτσι το μοναδικό κοινό σημείο της C f με την ε είναι το σημείο επαφής Α.
Image of page 38
Image of page 39
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern