列的研究者事先确定的输入信号，激励研究对象并通过传感器检测其可观测的输出，应用数学
手段建立起系统的输入－输出关系。这里面包括输入信号的设计选取，输出信号的精确检测，
数学算法的研究等等内容。机理建模就是在了解研究对象的运动规律基础上，通过物理、化学
的知识和数学手段建立起系统内部的输入－状态关系。
对于倒立摆系统，由于其本身是自不稳定的系统，实验建模存在一定的困难。但是忽略掉
一些次要的因素后，倒立摆系统就是一个典型的运动的刚体系统，可以在惯性坐标系内应用经
典力学理论建立系统的动力学方程。下面我们采用牛顿－欧拉方法建立直线型一级倒立摆系统
的数学模型。
在忽略了空气阻力和各种摩擦之后，可将直线一级倒立摆系统抽象成小车和匀质杆组成的
系统，如图
2-1
所示。
图
2-1
直线一级倒立摆模型
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