2 los extremos de la curva de distribución normal se

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2. Los extremos de la curva de distribución normal se extienden indefinidamente, y nunca tocan el eje horizontal. 3. Es simétrica con respecto a su media. Según esto, para este tipo de variables existe una probabilidad de un 50% de observar un dato mayor que la media, y un 50% de observar un dato menor.
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Infante y Zárate (1990) mencionan que una razón para la importancia de la distribución normal es que modela o describe distribuciones de numerosas variables aleatorias que surgen en la práctica, tales como pesos o alturas de un grupo de personas, las ventas anuales de una compañía, el rendimiento de cualquier producto y la medición de los errores que surgen en la realización de un experimento. En tales experimentos las mediciones tienden a agruparse de manera simétrica cerca del valor central, dándose la distribución en forma de campana. Una segunda razón para la importancia de esta distribución es que se puede utilizar como aproximación de muchas distribuciones, incluyendo las discretas, como la distribución binomial. Finalmente, la distribución normal es la piedra angular de la inferencia estadística, representando la distribución de los posibles estimadores de un parámetro poblacional que pudiera surgir de diferentes muestras. Este último punto, de hecho, es la razón principal para la importancia de la distribución normal. Como puede verse los dos parámetros poblacionales son: µ = media poblacional σ = desviación estándar 4.2 Distribución normal estándar
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Esta distribución representa muchas variables prácticas que se miden en una escala continua y es la piedra angular de los métodos estadísticos. Hay toda una familia de distribuciones normales, pues ésta se determina por su media µ y su desviación estándar σ, por lo que sería un problema encontrar las probabilidades para cada problema que se presenta; debido a esto, los datos se transforman a una curva normal denominada normal estándar por medio de la siguiente expresión: En donde la distribución normal estándar tiene las siguientes características: i. Perfectamente simétrica y en forma de campana. ii. µ = 0 iii. σ = 1 Con la transformación anterior, z, se encuentran las probabilidades de cualquier normal con media µ y varianza σ2. El método general para encontrar las probabilidades utilizando la distribución normal estándar es el siguiente: Ejemplo La presión sanguínea es la fuerza que ejerce la sangre sobre las venas y arterias, los valores normales son 120/80 mm de Hg. La cifra superior es la presión sistólica (contracción del corazón) y la inferior, diastólica (relajación del corazón entre latidos). Supón que la presión sistólica para hombres de entre 18 y 29 años puede describirse con una normal con media µ =120 y desviación estándar σ=10. ¿Cuál es la proporción de hombres con presión sistólica menor o igual a 135?
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