ΜαθηματÎ&sup

X i συχνοτητα ν i σχετικη

Info icon This preview shows pages 12–14. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
x i ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ ν i ΣΧΕΤΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f i ΣΧΕΤΙΚΗ ΣΥΧΝΟΤΗΤΑ f i % ΣΥΝΟΛΟ Μονάδες 10 Β 2. Να βρείτε τη μέση τιμή x της βαθμολογίας των μαθητών . Μονάδες 6 B3. Να βρείτε πόσοι μαθητές πήραν βαθμολογία από 10 έως 14. Μονάδες 4 Β 4. Να βρείτε το ποσοστό των μαθητών που πήραν βαθμολογία τουλάχιστον 17. Μονάδες 5 ΘΕΜΑ Γ (2010 ε ) Έστω = { ω 1 , ω 2 , ω 3 , ω 4 } ο δειγματικός χώρος ενός πειράματος τύχης και τα ενδεχόμενά του Α = { ω 1 , ω 3 } και Β = { ω 2 , ω 4 } Αν είναι Ρ ( Α Β ) = ν+1 ν+4 και Ρ ( Β Α ) = ν 1 - όπου ν θετικός ακέραιος , τότε : Γ 1. Να αποδείξετε ότι Ρ ( Α Β ) = Ρ ( Α ) και Ρ ( Β Α ) = Ρ ( Β ). Μονάδες 6 Γ 2. Να αποδείξετε ότι ν =4. Μονάδες 10 Γ 3. Να υπολογίσετε τις πιθανότητες των ενδεχομένων Α και Β . Μονάδες 4 Γ 4. Να υπολογίσετε την πιθανότητα του ενδεχομένου Α΄ B ΄ . Μονάδες 5 Β . ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΘΕΜΑ 4 ο (2002) Έστω Α , Β δύο ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου με Ρ ( Α ) + Ρ ( Β ) 2 Ρ ( Α Β ). Δίνεται ακόμα η συνάρτηση : f(x) = (x - P(A B)) 3 - (x - P(A B)) 3 , x R. α . Να δείξετε ότι P(A B) P(A B). Μονάδες 5 β . Να δείξετε ότι η συνάρτηση f(x) παρουσιάζει μέγιστο στο σημείο 2 ) B ( P ) A ( P x + = Μονάδες 13 γ . Εάν τα ενδεχόμενα Α , Β είναι ασυμβίβαστα , να δείξετε ότι f(P(A)) = f(P(B)). Μονάδες 7 ΘΕΜΑ 4 ο (2004) Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο f(x) = 2x 3 - 2 5 x 2 +x+10. Οι πιθανότητες Ρ ( Α ) και Ρ ( Β ) δυο ενδεχομένων Α και Β ενός δειγματικού χώρου είναι ίσες με τις τιμές του χ , στις οποίες η f έχει αντίστοιχα τοπικό ελάχιστο και τοπικό μέγιστο . Α . Να δείξετε ότι Ρ ( Α ) = 1 2 και Ρ ( Β ) = 1 3 Μονάδες 9
Image of page 12

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Επιμέλεια : Μάριος Ελευθεριάδης 13 Β . Για τις παραπάνω τιμές των Ρ ( Α ), Ρ ( Β ) καθώς και για Ρ ( Α Β ) = 2/3 , να βρείτε τις πιθανότητες : i) Ρ ( Α Β ) ii) Ρ ( Α - Β ) iii) Ρ [( Α Β )'] i ν ) Ρ [( Α - Β ) ( Β - Α )] . Μονάδες 16 ΘΕΜΑ 4 ο (2004 ε ) Έστω = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ο δειγματικός χώρος της ρίψης ενός μ η αμερόληπτου ζαριού και η συνάρτηση f : IR IR μ ε τύπο 2 4x kx x 3 1 f(x) 2 3 + + = όπου k εΩ .
Image of page 13
Image of page 14
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern