La curva de lorenz compara gráficamente cada valor

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La curva de Lorenz compara gráficamente cada valor i P con sus correspondiente i Q , y nótese que siempre se cumplirá la desigualdad i i Q P , puesto que para una subpoblación constituida por un sector de los más pobres, el porcentaje de su total salarial no puede superar el porcentaje de la población que representa esa subpoblación. Esta propiedad nos indica que la curva de Lorenz siempre está por debajo de la diagonal que une el punto inicial (0,0) con el punto final (1,1) La mencionada diagonal se denomina línea de equidistribución, pues en esa línea los valores de la abcisa y de la ordenada son iguales (que corresponde al reparto más equitativo posible, todos los valores son iguales). Ello significa que cuanto más grande sea la separación entre la curva de Lorenz y la diagonal menos equitativo o igualitario es el reparto y por tanto existe mayor concentración en el sentido de que unas pocos individuos acaparan gran parte de la riqueza. Además, la curva de Lorenz es siempre convexa en el sentido de que las pendientes de sus segmentos son cada vez mayores , pues al pasar de un punto a otro lo que se está haciendo es incorporar a una parte de la población cada vez más rica, de modo que el proceso de corrección hacia diagonal se va incrementando paulatinamente. Observación : Los valores i P y i Q pueden expresarse, si se desea, en porcentajes, dando lugar a la misma curva de Lorenz, aunque ahora con escala del 0 al 100 en vez de con escala del 0 al 1. Reservados todos los derechos. No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra. Documento creado por daviddp1994 y descargado por nayibpaulino a64b0469ff35958ef4ab887a898bd50bdfbbe91a-69214
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Estadística (grado en ADE): Apuntes de apoyo (Grupo 7 Curso 20121/13) Tema 5 pág. 4 Casos extremos de la curva de Lorenz. Seguidamente vamos a analizar el aspecto que ofrece la curva de Lorenz en los dos casos extremos que pueden presentarse: la concentración total cuando un solo elemento ó individuo acapara todo el total de la variable, y la equidistribución , cuando el total de la variable se reparte por igual entre todos los elementos de la población. a) Concentración total: Hay N individuos o elementos, y de ellos N -1 no perciben nada y el restante individuo percibe el total de la variable V. Valores i x Frecuencias i n Frecuencias acumuladas i N Volúmenes i i i v x n = Volúmenes acumulados i V Frecuencias relativas acumuladas i i N P N = Volúmenes relativos acumulados i i V Q V = 1 0 x = N -1 N -1 0 0 1 N N - 0 2 x 1 N 2 x V 1 1 N 2 V x = En este caso la curva de Lorenz consta sólo de tres puntos: 0 0 ( , ) (0,0) P Q = , 1 1 1 ( , ) , 0 ( ) N P Q N - = , y, 2 2 ( , ) (1,1) P Q = , quedando como se indica a la derecha: b) Equidistribución : Es el caso en el que todos los individuos perciben lo mismo. Ahora sólo hay los dos puntos 0 0 ( , ) (0,0) P Q = y 1 1 ( , ) (1,1) P Q = , de modo que la curva de Lorenz coincide con la diagonal de la gráfica. 3. ÍNDICE DE CONCENTRACIÓN DE GINI . La curva de Lorenz proporciona una imagen gráfica de la concentración, pero sin embargo no siempre permite comparar poblaciones distintas, tal y como mostramos en las figuras siguientes: Reservados todos los derechos. No se permite la explotación económica ni la transformación de esta obra.
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  • Fall '19
  • Punto, Individuo, Volumen, Curva, Administración y dirección de empresas

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