Eletromecânica página 55 instituto federal campus

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Eletromecânica Página: 55
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Instituto Federal Campus Araranguá Observação: Ao formar a proporção, deve-se considerar o inverso da razão correspondente às grandezas inversamente proporcionais. Exemplo: a)Quatro operários, em 6 dias, montam 48 bicicletas. Quantas bicicletas do mesmo tipo são montadas por 10 operários em 9 dias? S O LUÇÃ O : escrevendo-se as linhas e as colunas: OPERÁRIOS DIAS BICICLETAS 4 6 48 10 9 x Comparando cada grandeza com a que tem o termo desconhecido: - As grandezas "operários" e "bicicletas" são diretamente proporcionais (aumentando uma, aumentará a outra), logo, as setas devem ter o mesmo sentido, ou seja: OPERÁRIOS DIAS BICICLETAS 4 9 48 10 6 x - As grandezas "dias" e "bicicletas" são diretamente proporcionais, logo, as setas devem ter o mesmo sentido, ou seja: OPERÁRIOS DIAS BICICLETAS 4 6 48 10 9 x As razões correspondentes a essas grandezas são: 4 10 6 9 48 X Uma vez que as grandezas envolvidas são todas diretamente proporcionais, tem-se que: 48/X é proporcional a 6/9 e, ao mesmo tempo, é proporcional a 4/10, logo, será proporcional ao produto: 4 10 . 6 9 Portanto, para escrever a proporção correspondente, deve-se igualar a razão que tem o termo desconhecido, com o produto das razões relativas às outras grandezas. Escreve-se: 48 X = 4 10 . 6 9 Pela propriedade fundamental das proporções, tem-se: 48 X = 4 10 . 6 9 48 X = 4.6 10.9 = 24 90 48.90 = X .24 X = 48 2 .90 24 1 = 2.90 1 = 180 Eletromecânica Página: 56
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Instituto Federal Campus Araranguá Resolvendo-se essa equação, vem: x = 180 RESPOSTA: serão montadas 180 bicicletas. b) Se 8 operários constroem, em 6 dias, um muro com 40 m de comprimento, quantos operários serão necessários para construir um outro muro com 70 m, trabalhando 14 dias? SOLUÇÃO: Escrevendo-se as linhas e as colunas: OPERÁRIOS DIAS MURO 8 6 40 x 14 70 Comparando-se cada grandeza com a que tem o termo desconhecido: - As grandezas "operários" e "metros" são diretamente proporcionais (aumentando uma, aumentará a outra), logo, as setas devem ter o mesmo sentido, ou seja: OPERÁRIOS DIAS MURO 8 6 70 x 14 40 - As grandezas "operários" e "dias" são inversamente proporcionais (aumentando uma, diminuirá a outra), logo, as setas devem ter sentido contrário, ou seja: OPERÁRIOS DIAS MURO 8 6 40 x 14 70 As razões relativas a essas grandezas são: 8 x = 1 6 14 x 40 70 ou 8 x = 14 6 x 40 70 Para escrever a proporção correspondente, deve-se igualar a razão da grandeza desconhecida no produto do inverso das razões relativas às grandezas inversamente proporcionais: 8 x = 560 56 420 42 8 x = 56 42 Pela propriedade fundamental das proporções: 8 X = 56 42 8. 42 = X .56 X = 8 1 . 42 56 7 X = 42 7 = 6 RESPOSTA: Serão necessários 6 operários. Eletromecânica Página: 57
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Instituto Federal Campus Araranguá 6.5 Exercícios - Proporcionalidade
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What students are saying

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