b Interpreting the regression coefficients For each column inch of ad she buys

# B interpreting the regression coefficients for each

This preview shows page 7 - 14 out of 23 pages.

b. Interpreting the regression coefficients: For each column-inch of ad she buys, she can expect an  average of 2.157 new members. For each hundred dollars she allows in membership  discount, she can expect an average of 4.2 new  members. c. If the ad is 5 column-inches and offers \$75  discount, she can expect nearly 25 new members. 4/24/11 The Amount of Scatter in the Data The multiple standard error of the  estimate       where yi  = each observed value of  y  in the data  set     = the value of  y  that would have been          estimated from the regression equation n  = the number of data values in the set s e = ( y i ˆ y i ) 2 n k –1 ˆ y i 4/24/11 Approximating a Confidence Interval for a  Mean of y A reasonable estimate for interval bounds on the  conditional mean of  y  given various  x  values is  generated by:   where      = the estimated value of  y  based on the  set of  x  values provided t  = critical  t  value, (1– α )% confidence,  df  =  n – k  – 1 se  = the multiple standard error of the estimate n e s t y ˆ ± ˆ y 4/24/11 Approximating a Prediction Interval for an  Individual y Value A reasonable estimate for interval bounds on an  individual  y  value given various  x  values is  generated by: where      = the estimated value of  y  based on the   set of  x  values provided t  = critical  t  value, (1– α )% confidence,  df  =   k  –  ˆ y ± t s e ˆ y Interval Estimates, An Example A reasonable estimate for the average number of new health spa members  that can be expected from all ads with 5 column-inches offering \$75  membership discount with 95% confidence: A reasonable estimate on the number of new health spa members that can  be expected from an individual ad with 5 column-inches offering \$75  membership discount with 95% confidence: 66 . 8 624 . 24 37 . 3 571 . 2 624 . 24 ˆ ± = ± = ± e s t y 4/24/11 Coefficient of Multiple Determination The proportion of variance in  y  that is explained by the  multiple regression equation is given by: R 2 = 1– Σ ( y i ˆ y i ) 2 Σ ( y i y ) 2 = 1 SS E SS T = SS R SS T 4/24/11 Coefficients of Partial  Determination For each independent variable, the  coefficient of  #### You've reached the end of your free preview.

Want to read all 23 pages?

• Fall '09
• • •  