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Exemplo apresentamos a seguir o gráfico no tempo do

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Exemplo Apresentamos a seguir o gráfico no tempo do resíduo padronizado do modelo final ajustado à série % Exp_seas . RESÍDUOS DO MODELO SARIMA FINAL Uma inspeção mais cuidadosa indica que o maior resíduo padronizado está associado ao período de agosto de 1998, possuindo valor -3.198 . Portanto, neste mês o modelo super-avaliou a variação percentual da exportação. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 96 97 98 99 00 01 02 03 04 05 RESÍDUOS PADRONIZADOS
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Modelo ARIMA para Séries Temporais utilizando o software EViews Prof. Cristiano Fernandes PUC-Rio Agosto 2012 100 Assim, se soubermos o porquê deste comportamento atípico podemos utilizar uma variável dummy para este período (suponha que possamos justificar a atipicidade desta observação). Após criar uma dummy para agosto de 1998, dum_98_08, e adicioná-la ao modelo final, o resultado da estimação foi: O teste de significância para o coeficiente da dummy indica que ela não é significativa, implicando que esta observação não exige um tratamento especial.
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Modelo ARIMA para Séries Temporais utilizando o software EViews Prof. Cristiano Fernandes PUC-Rio Agosto 2012 101 8. Previsões Introdução O objetivo principal do ajuste de um modelo do tipo SARIMA a uma série temporal econômica ou financeira é obter previsões. As previsões de um modelo de ST são obtidas “extrapolando” o modelo no futuro e obtendo, a partir do modelo estimado, a média da série, condicional até a última observação disponível da série. Exemplo: série % Exp_seas T = é o último instante para o qual se possui observação da série, abril de 2006. T+ k = são os períodos futuros k = 1 é mai 2006 k = 2 é jun 2006 etc Y T = {série de t=ago 95 até t=abr 2006} Observar que a série % Exp_seas sendo obtida por primeiras diferen- ças da série de diferenças sazonal, então perdera as primeiras 13 observações, em relação à série original. A obtenção de uma fórmula geral de previsão para um modelo SARIMA arbitrário exige manipulações algébricas que fogem ao escopo do pré-sente curso. Para ilustrar a obtenção da previsão de modelos ARMA, considere o modelo AR(1): 2 t 1 t-1 t t y = c + φ y + ε , ε ~ N(0,σ )
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Modelo ARIMA para Séries Temporais utilizando o software EViews Prof. Cristiano Fernandes PUC-Rio Agosto 2012 102 Fazendo t= T+1 , T+2 , etc neste modelo e obtendo o valor esperado de y T+k condicional em YT, o conjunto de observações de t=1 até t=T, obtemos: 2 k-1 k T k T T k|T T ˆ E(y |Y ) y c(1 ... ) φ y , k 1,2,3, ... ϕ ϕ ϕ + + = = + + + + + = Pode-se também obter uma fórmula explícita para o erro quadrático médio ou variância desta previsão (MSE). Para o processo AR(1) mostra-se que: ϕ ϕ ϕ ϕ = + + + + + 2 2 4 6 2( 1) T+k|T 1 1 1 1 ˆ MSE(y ) σ (1 ... ) k Na prática o EViews estima, para qualquer modelo SARIMA, as previsões e as variâncias das previsões: T+k|T T+k|T ˆy ( | ) é a previsão ˆ ˆ Var(y ) é variancia da previsão = T+k E y T Y Uma vez de posse das previsões e das suas variâncias pode-se construir um intervalo de confiança de ( 1- α
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