ΜαθηματÎ&sup

Μαθητές μονάδες 7 γ τ? διάμεσ?

Info icon This preview shows pages 8–9. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
μαθητές . Μονάδες 7 γ . Τη διάμεσο του αριθμού των βιβλίων που διάβασαν οι μαθητές . Μονάδες 7 δ . Την πιθανότητα ένας μαθητής να έχει διαβάσει τουλάχιστο 3 βιβλία . Μονάδες 8 ΘΕΜΑ 3o(2006) Σε ένα χορευτικό όμιλο συμμετέχουν x αγόρια και (x+4) 2 κορίτσια . α . Επιλέγουμε τυχαία ένα άτομο , για να εκπροσωπήσει τον όμιλο σε μια εκδήλωση . Να εκφράσετε ως συνάρτηση του x την πιθανότητα να επιλεγεί αγόρι . Μονάδες 7 β . Αν η πιθανότητα να επιλεγεί αγόρι είναι ίση με 19 1 και ο όμιλος περιλαμβάνει λιγότερα από 100 μέλη , να βρείτε τον αριθμό των μελών του ομίλου , καθώς και την πιθανότητα να επιλεγεί κορίτσι . Μονάδες 8 γ . Ποιος πρέπει να είναι ο αριθμός των αγοριών του ομίλου , ώστε να μεγιστοποιείται η πιθανότητα να επιλεγεί αγόρι , και ποια είναι η τιμή της πιθανότητας αυτής ; Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 3o(2007) ΄Εστω ο δειγματικός χώρος ={-1, 0, 1, 2, 3, 4, 5} για τον οποίο ισχύει Ρ (1)= Ρ (0)= Ρ (1)= Ρ (2)=2 Ρ (3)=2 Ρ (4)=2 Ρ (5). Ορίζουμε τα ενδεχόμενα του : Α ={1, 3, χ 2 - χ -3}, Β ={2, χ +1, 2 χ 2 + χ -2, -2 χ +1} όπου x ένας πραγματικός αριθμός . α . Να βρεθούν οι πιθανότητες των απλών ενδεχομένων του , δηλαδή οι Ρ (–1), Ρ (0), Ρ (1), Ρ (2), Ρ (3), Ρ (4), Ρ (5). Μονάδες 7 β . Να βρεθεί η μοναδική τιμή του x για την οποία ισχύει { } 3 , 1 = B A . Μονάδες 8 γ . Για x=–1 να δειχθεί ότι : 11 5 ) ( = A P , 11 7 ) ( = B P , 11 3 ) ( = B A P και στη συνέχεια να υπολογιστούν οι πιθανότητες Ρ ( Α Β ) και Ρ ( Α Β΄ ). Μονάδες 10 ΘΕΜΑ 4 ο (2007) Θεωρούμε δύο δείγματα Α και Β με παρατηρήσεις : Δείγμα Α : 12, 18, t 3 , t 4 , ... , t 25 Δείγμα B: 16, 14, t 3 , t 4 , ... , t 25 . Δίνεται ότι t 3 +t 4 + ... +t 25 =345. α . Να αποδείξετε ότι οι μέσες τιμές A x και B x των δύο δειγμάτων Α και Β αντίστοιχα είναι 15 = = B A x x . Μονάδες 7 β . Αν 2 A s είναι η διακύμανση του δείγματος Α και 2 B s είναι η διακύμανση του δείγματος Β , να αποδείξετε ότι 25 16 2 2 = B A s s . Μονάδες 8 γ . Αν ο συντελεστής μεταβολής του δείγματος Α είναι ίσος με 15 1 = A CV , να βρείτε τον συντελεστή μεταβολής B CV του
Image of page 8

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Image of page 9
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern