b Halla la media y la desviación típica Un juego consiste en lanzar dos dados

B halla la media y la desviación típica un juego

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b) Halla la media y la desviación típica. Un juego consiste en lanzar dos dados, anotar la suma de los resultados dividida entre 2 y aproximarla, por exceso, al número entero más próximo. a) Realiza la distribución de probabilidad. b) Calcula la media, la varianza y la desviación típica. Varianza: σ 2 = 1,52 Desviación típica: σ = 1,23 Dada la siguiente tabla, que corresponde a los valores que toma una variable aleatoria X y a sus probabilidades: a) Comprueba que corresponde a una distribución de probabilidad. b) Calcula la función de distribución. c) Halla su media y su desviación típica. a) 0,6 + 0,2 + 0,15 + 0,05 = 1 b) si si si si F x x x x ( ) , , , = < < < < 0 4 0 6 4 5 0 8 5 6 0 95 6 < < + x x 7 1 7 si c) Media: 4,65 Desviación típica: 0,8275 0,9 μ σ = = = 09 X 4 5 6 7 P ( X ) 0,6 0,2 0,15 0,05 026 b) Media: 3,75 μ = = 135 36 X P ( X = x i ) P ( X x i ) 1 1 36 1 36 2 5 36 1 6 3 1 4 5 12 4 11 36 13 18 5 7 36 11 12 6 1 12 1 a) 025 Desviación típica: 0,554 0,745 σ = = b) Media: 1,667 μ = = 5 3 X P ( X = x i ) P ( X x i ) 1 1 2 1 2 2 1 3 5 6 3 1 6 1 a) 024 14 SOLUCIONARIO
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612 Con la distribución de la actividad anterior, determina las siguientes probabilidades. a) P ( X > 4) c) P (4 X < 7) b) P ( X < 6) d) P ( μ − σ < X <μ + σ ) Identifica las variables aleatorias que siguen una distribución binomial. a) Tenemos tres fichas blancas y cinco fichas azules en una bolsa. Sacamos cuatro fichas y contamos el número de fichas que son blancas. b) En la situación anterior sacamos una ficha, anotamos su color y la devolvemos a la bolsa. Repetimos el experimento 3 veces y anotamos el número de fichas de color blanco. c) Lanzamos un dado diez veces y anotamos las veces que sale el número 1. d) Se lanza un dado y si sale un número par, se vuelve a lanzar el mismo dado, pero si sale un número impar se lanza un dado con forma de tetraedro y caras numeradas del 1 al 4. Se cuenta el número de las veces que sale el número 3. e) En una ciudad, el 10 % de la población tiene los ojos de color azul. Se eligen, al azar, 20 personas y se anota el número de ellas que tiene los ojos azules. a) La variable aleatoria no sigue una distribución binomial. b) La variable es discreta porque solo puede tomar los valores 0, 1, 2 y 3. n = 3 es el número de veces que se realiza el experimento. Sea A = «Salir una ficha blanca», entonces P ( A ) = . Los experimentos son independientes, porque lo que sucede en una extracción no influye en la siguiente. Por tanto, la variable sigue una distribución binomial: c) La variable es discreta porque solo puede tomar los valores 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10. n = 10 es el número de veces que se realiza el experimento. Sea A = «Salir un 1», entonces P ( A ) = . Los experimentos son independientes, porque lo que sucede en un lanzamiento no influye en el siguiente. Por tanto, la variable sigue una distribución binomial: d) La variable aleatoria no sigue una distribución binomial.
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