c Si la capacidad hospitalaria de una isla del área afectada es de 2000 camas

C si la capacidad hospitalaria de una isla del área

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c) Si la capacidad hospitalaria de una isla del área afectada es de 2.000 camas, ¿hasta qué día estuvo desbordada la capacidad? a) 11.000 personas b) 1.243 personas c) Como el número de personas hospitalizadas decrece según el número de días la capacidad de hospitalización estuvo desbordada hasta el décimo día. La evolución de una población viene determinada por la función P ( t ) = 100 2 t , y la de los alimentos que necesitan sigue la función A ( t ) = 1.000 t + 1.000. a) ¿Cuánta población había al principio? ¿Y alimentos? b) ¿Y después de 2 años? c) ¿A partir de qué año la población tendrá menos alimentos de los que son necesarios? a) P (0) = 100 A (0) = 1.000 b) P (2) = 400 A (2) = 3.000 PARA FINALIZAR... Razona para qué valor de x se hace mayor la diferencia −⏐ x . La diferencia alcanza el mayor valor para x = 0. 1 3 Y X x 2 1 + 087 A partir del sexto año. 2 1.000 Y X c) 086 1 110 10 2 120 2 20 100 0 10 2 2 2 2 + + = + = + = = ± t t t t t P t t = + + 1 110 10 0 30 2 ( , ) 085 8 SOLUCIONARIO
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378 La función f ( x ) está formada por cuatro segmentos. ¿Cuántas soluciones tiene la ecuación f [ f ( x )] = 6? Como f (1) = f ( 2) = 6, las soluciones de la ecuación son los valores para los que las ordenadas son iguales a 1 y a 2. En total hay seis puntos que cumplen estas condiciones, es decir, la ecuación tiene seis soluciones. Calcula los valores máximo y mínimo (extremos absolutos) que puede alcanzar la función f ( x ) = ⏐ 1 x 2 en el intervalo [ 2, 2]. En el intervalo [ 2, 2], el máximo valor es 4, ya que los puntos x = 2 y x = − 2 son los máximos absolutos, y el mínimo valor es 0, porque los puntos x = 1 y x = − 1 son los mínimos absolutos. ¿Cuántas soluciones tienen las siguientes ecuaciones en el intervalo [ −π , π ]? a) e x = 2 x 2 b) ln x = − x c) Tiene dos soluciones. Tiene tres soluciones. Las manecillas de un reloj miden 20 y 30 cm. Entre las 12 horas y las 12 horas y 30 minutos: a) Expresa el ángulo que forman en función del tiempo, t , medido en minutos. b) Halla el área del triángulo creado al unir sus extremos en función de t . ¿Puede tomar el valor cero? ¿A qué hora alcanza su mayor valor? c) Expresa la distancia entre los extremos de las agujas en función de t . 091 Tiene una solución. 2 2 Y X y = ln x y = x b) π 1 Y X y = sen x y x = 2 c) 1 y = e x y = 2 x 2 Y X a) sen x x = 2 090 1 1 Y X 089 2 2 B ( 2, 6) C (1, 6) D (5, 6) A ( 7, 4) Y X 088 Funciones elementales
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379 a) Como la manecilla que marca las horas tarda 12 horas en completar una vuelta (2 π radianes), su velocidad es: rad/min Análogamente, la velocidad de la otra manecilla es: rad/min El ángulo que forman ambas manecillas es la diferencia entre los ángulos recorridos por cada una, en función del tiempo t transcurrido: rad Esta función se anula si el ángulo mide k π radianes, con k Z . En el intervalo de tiempo dado esta condición solo se cumple a las 12 horas ( α = 0).
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