Hallamos el punto C intersección de la recta r y la mediana El punto B es de la

Hallamos el punto c intersección de la recta r y la

This preview shows page 246 - 249 out of 640 pages.

Hallamos el punto C , intersección de la recta r y la mediana: El punto B es de la forma: Y el punto M es de la forma: ( t , t 5) Por tanto, tenemos que: B ( 2, 6) M ( 3, 2) ( , ) , t t x x − − = + 5 4 2 3 18 2 2 2 = − − = + t x t x 4 2 5 3 18 4 4 x t = − = − 2 3 x x , 3 18 2 3 2 18 0 5 0 8 3 x y x y + + = + + = ( , ) A r C B M 136 x a a y b x a a a y b x a y b = = − + = 1 x y x y x y = = − + = 3 3 5 3 1 5 3 5 1 x a y b + = 1 x y 3 5 1 + = 135 Geometría analítica
Image of page 246
247 Comprueba que las rectas son paralelas. r : s : 4 x + 3 y + 6 = 0 Demuestra que todos los puntos M que se obtienen por el siguiente procedimiento se sitúan sobre una recta, y calcula su ecuación: «Toma un punto A de la recta r y un punto B de s , y halla el punto medio M del segmento de extremos A y B ». u r = (6, 8), u s = (3, 4) Como los vectores directores son proporcionales, las rectas son paralelas o coincidentes. Tomamos un punto A de r y vemos si verifica las ecuaciones de s : A (1, 4) 4 1 + 3 ( 4) + 6 0 Por tanto, las rectas son paralelas. Expresamos las rectas en forma paramétrica: Los puntos medios son: Por tanto, si hacemos t = λ + μ , los puntos pedidos están en la recta: Tres de los vértices de un rombo son los puntos (2, 1), (5, 3) y (10, 3). Halla el cuarto vértice y calcula su área. Calculamos la distancia entre los vértices: Por tanto, los puntos (10, 3) y (2, 1) son vértices no consecutivos del rombo. En consecuencia, los otros vértices, ( x , y ) y (5, 3), distan 5 unidades de ellos. El cuarto vértice es (7, 1). Calculamos la otra diagonal y su área: A D d u = = = 2 80 20 2 20 2 ( ) ( ) 7 5 1 3 20 2 2 + − − = ( ) ( ) ( ) ( ) 10 3 5 2 1 5 5 2 2 2 2 + = + − − = = x y x y x , , y x y = = = − 3 7 1 ( ) ( ) 10 5 3 3 5 2 2 + = ( ) ( ( )) 10 2 3 1 80 2 2 + − − = ( ) ( ( )) 5 2 3 1 5 2 2 + − − = 138 x t y t = + = − + 1 2 3 2 4 1 6 6 2 4 8 8 2 1 2 3 2 + + + + = + + + λ μ λ μ λ μ , ( ), 4( ) λ μ + r x y s x y : : = + = − + = = + 1 6 4 8 6 2 8 λ λ μ μ x y = + 1 6 4 8 137 5 SOLUCIONARIO
Image of page 247
248 El centro de un hexágono regular es el punto (6, 2) y un lado se halla sobre la recta de ecuación 4 x + 3 y + 5 = 0. Determina las coordenadas de los vértices y su área. Calculamos la longitud de la apotema: Hallamos la longitud del lado: Determinamos el área: Calculamos los puntos que distan de A y pertenecen a la recta dada: Otros dos vértices son simétricos a los vértices calculados respecto de A .
Image of page 248
Image of page 249

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 640 pages?

  • Winter '15
  • palmerdev

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Ask Expert Tutors You can ask You can ask ( soon) You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes