ΜαθηματÎ&sup

Αν p1 p3 p5 2p2 4p4 2p6 τότε να βρείτε

Info icon This preview shows pages 13–15. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
Αν P(1) = P(3) = P(5) = 2P(2) = 4P(4) = 2P(6), τότε να βρείτε : α . Τις πιθανότητες των απλών ενδεχομένων P(1), P(2), P(3), P(4), P(5), P(6). Μονάδες 8 β . Τις πιθανότητες των ενδεχομένων Α και Β , όπου Α : « Η ένδειξη του ζαριού είναι άρτιος αριθμός » Β : « Η ένδειξη του ζαριού είναι περιττός αριθμός ». Μονάδες 8 γ . Την πιθανότητα του ενδεχομένου Γ , όπου Γ : « Η συνάρτηση f είναι γνησίως αύξουσα στο IR » . Μονάδες 9 ΘΕΜΑ 3 ο (2005) Έστω Α , Β ενδεχόμενα ενός δειγματικού χώρου , ώστε να ισχύουν : (i ) Η πιθανότητα να πραγματοποιηθεί ένα τουλάχιστον από τα ενδεχόμενα Α , Β είναι 8 7 . (ii) Οι πιθανότητες P(B) , P(A B) δεν είναι ίσες και ανήκουν στο σύνολο Χ = 4 5 , 2 1 , k όπου k = 5 6 15 3 lim 2 5 + x x x x . α . Να βρεθεί το k. Μονάδες 5 β . Να βρεθούν τα P(B), P(A B) και να αιτιολογήσετε την απάντησή . Μονάδες 8 γ . Να βρεθούν οι πιθανότητες : (1) Να πραγματοποιηθεί το ενδεχόμενο Α . Μονάδες 6 (2) Να πραγματοποιηθεί μόνο το ενδεχόμενο Α . Μονάδες 6 ΘΕΜΑ 4 ο (2005) Δίνεται η συνάρτηση f με τύπο x x 1 ) ( f = , x (0, + ). α . Να βρεθεί η εξίσωση της εφαπτομένης της f στο σημείο Λ (1,1). Μονάδες 7 β . Από τυχαίο σημείο Μ (x, y) της γραφικής παράστασης της f φέρνουμε παράλληλες ευθείες προς τους άξονες xx ΄ και yy ΄ , οι οποίες σχηματίζουν με τους ημιάξονες Ο x, Oy ορθογώνιο παραλληλόγραμμο . Να βρεθούν οι συντεταγμένες του σημείου Μ , ώστε η περίμετρος του ορθογωνίου παραλληλογράμμου να είναι ελάχιστη . Μονάδες 10 γ . Οι τετμημένες πέντε διαφορετικών σημείων της εφαπτομένης του ερωτήματος ( α ) έχουν μέση τιμή x = 5 και τυπική απόκλιση s x = 2. Να βρεθεί η μέση τιμή y και η τυπική απόκλιση s y των τεταγμένων των σημείων αυτών . Μονάδες 8
Image of page 13

Info icon This preview has intentionally blurred sections. Sign up to view the full version.

View Full Document Right Arrow Icon
Επιμέλεια : Μάριος Ελευθεριάδης 14 ΘΕΜΑ 3 ο (2005 ε ) Σε μια κανονική ή περίπου κανονική κατανομή το 50% των παρατηρήσεων έχουν τιμή μεγαλύτερη του 20. Το 81,5% των παρατηρήσεων βρίσκεται στο διάστημα (16,22) με άκρα του
Image of page 14
Image of page 15
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern