1 57 Tem K V r S R r S X X TH TH TH 2 2 2 2 2 2 1 58 El par m\u00e1ximo desarrollado

1 57 tem k v r s r r s x x th th th 2 2 2 2 2 2 1 58

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(1-57) Tem K V r S R r S X X TH TH TH = + + + 2 2 2 2 2 2 ' ( ' ) ( ') (1-58) El par máximo desarrollado por la máquina puede determinarse si se deriva la ecuación anterior con respecto a r 2 ' y se iguala a cero, o bien, haciendo uso del teorema de máxima transferencia de potencia aplicado al circuito equivalente de la Fig. 1-17, el cual establece que esta máxima transferencia de potencia (máximo par) se presenta cuando la magnitud de la impedancia de la carga representada por r 2 '/S sea igual a la magnitud de la impedancia de la fuente representada por: Z fuente = R TH + j( X TH + X 2 ' ) (1-59) Particularizando para S = Sm se tiene así que: r ' Sm R (X X ' 2 TH 2 TH 2 2 = + + ) (1-60) De donde Sm r ' R (X X ' 2 TH 2 TH 2 2 = + + ) (1-61)
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25 Reemplazando este valor en la ecuación (1-58) se obtiene el par máximo Tem K V 2 [R R (X X ') ] max TH 2 TH TH 2 TH 2 2 2 = + + + (1-62) El par de arranque se calcula si en la ecuación (1-58) se hace S = 1 Tarr K V r ' (R r ') (X X ') TH 2 2 TH 2 2 TH 2 2 = + + + (1-63) La potencia mecánica desarrollada por el motor puede calcularse si se conoce el Par electromagnético para una velocidad dada en Kg-m. Tem Pd n = 1027 . Kg-m (1-64) Luego Pd = Tem 1.027 n Watts. (1-65) Y la potencia de salida, si se conocen las pérdidas mecánicas Ps = Pd Pmecánicas (1-66) La potencia de salida máxima puede determinarse aplicando el teorema de máxima transferencia de potencia al circuito de la Fig. 1-20b y esta se obtiene ( particularizando para S = Sd ), cuando: Sd r ' r ' (R r ') (X X ') 2 2 TH 2 2 TH 2 2 = + + + + (1-67) EJERCICIO 1-3: En el motor del problema 1-2 se conoce r o = 900 y X o = 7 a ) Determinar la corriente y el par electromagnético para deslizamiento nominal.
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