Ejemplo:
Un joven tiene 3 pares de zapatos, 4 pantalones y 5 camisas. ¿De
cuantas maneras puede vestirse?
N = 3x4x5 = 60
(puede vestirse de 60 formas)
Ejemplo:
¿De cuantas maneras puede usted colocar 4 libros en un estante?
El libro que va a colocar en primer lugar puede elegir de 4 maneras, le quedan 3
libros, entonces el que va a colocar en la segunda posición puede elegirse de 3
maneras; le quedan 2 para la tercera posición; y una vez colocado el tercero le
queda 1 para la cuarta posición; es decir: No de formas = 4x3x2x1 = 24 = 4!
2.
Permutaciones:
!
)
(
!
Pr
r
n
n
n
Nos da el número de arreglos de r objetos
tomados de un
grupo de
n
objetos. Un arreglo se diferenciará de otro por el orden
de sus elementos, por ejemplo
ab y ba son diferentes.
Ejemplo
: Cuantos números de 2 cifras se pueden escribir usando los dígitos 1, 2 y
3
bajo la condición de que no haya dígitos repetidos.
6
!
)
2
3
(
!
3
2
3
P
Los números de dos cifras construidos con los dígitos 1, 2 y 3 son efectivamente 6,
tal como usted puede ver:
12
13
21
23
31
32
3.
Combinaciones:
!
)
(
!
!
r
n
r
n
r
n
nCr
Las combinaciones son arreglos de r objetos tomados de un grupo de n objetos,
donde no importa el orden de ellos.
Ejemplo:
Con los dígitos 1, 2 y 3, cuantas sumas diferentes se puede tener, tomando dos a
dos, bajo la condición de que no haya dígitos repetidos.
Observe que en este caso no importa el orden porque por ejemplo las sumas 1+2 y 2+1 son
las mismas, entonces el número de sumas distintas son:
3
!
1
!
2
!
3
2
3
2
3
C
Ejemplo:
Cuantas combinaciones de dos letras se pueden formar con las letras A, B, C y D?
Nombre de la asignatura
:
Estadística Descriptiva CADM
Parcial de estudio:
Primero
6
!
2
1
2
!
2
3
4
!
2
!
2
!
4
2
4
x
x
x
x
C
Estas combinaciones son: AB
AC
AD
BC
BD y CD.
Obsérvese que como combinación AB
y BA es la misma, pero no como
permutación.
Actividades de aprendizaje
Actividad de aprendizaje 1.1.
Planteamientos
Problema 1
Un minorista grande estudia el tiempo de surtimiento (el tiempo que
transcurre entre la elaboración de un pedido y la entrega del mismo)
para una muestra de órdenes recientes. Los tiempos de surtimiento se
reportan en días.
Tiempo de surtimiento
Frecuencia
0 hasta 5
6
5 hasta 10
7
10 hasta 15
12
15 hasta 20
8
20 hasta 25
7
TOTAL
40
a.
¿Cuántos pedidos se estudiaron?
(0.25 puntos)
b.
¿Cuál es el punto medio de la primera clase?
(0.25 puntos)
c.
¿Cuáles son las coordenadas de la primera clase para un polígono
de frecuencias?
(0.5 puntos)
d.
Construya un histograma
(0.5 puntos)
e.
Elabore un polígono de frecuencias
(0.5 puntos)
f.
Interprete los tiempos principales utilizando ambas gráficas.
(0.5
puntos)
Problema 2
En relación con los datos del ejercicio anterior, resuelva:
a.
¿Cuántos pedidos se entregaron en menos de 10 días y en menos
de 15 días?
(0.25 puntos)
b.
Convierta la distribución de frecuencias en una distribución de
frecuencias acumuladas.
(0.50 punto.)
Nombre de la asignatura
:
Estadística Descriptiva CADM
Parcial de estudio:
Primero
c.
Desarrolle un polígono de frecuencias acumuladas.
