87 figura 24 funcionamento do simplex 3 sempre que

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Fonte: adaptada de: Hillier e Lieberman (2013, p. 87). Figura 2.4 | Funcionamento do simplex 3. Sempre que for possível, o simplex utiliza como solução inicial a origem (todas as variáveis de decisão são iguais a zero). Em alguns casos veremos que isso não é possível, como nos problemas de minimização ou quando essa solução for inviável, de modo que nesses casos outros procedimentos devem ser empregados para obter a solução inicial. 4. Temos o conceito de solução FPE adjacente, ou seja, uma solução FPE que esteja próxima à solução atual. O simplex verifica as soluções FPE adjacentes para se deslocar da solução atual, não sendo consideradas outras soluções. 5. Como vimos anteriormente no Método Gráfico, a solução atual pode levar a uma solução adjacente. O simplex verifica o deslocamento que trará maior crescimento para a função objetivo e desloca-se nesse sentido para a solução FPE adjacente. 6. Ter uma taxa de crescimento positiva para a função objetivo deslocando-se para a solução FPE adjacente indica que essa solução será melhor do que a atual, mas caso seja uma taxa
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 71 de crescimento negativa, a solução adjacente será pior que a atual. Para essa verificação utilizaremos o teste de otimalidade, presente na Figura 2.4. Além dos conceitos apresentados, precisamos inserir as chamadas variáveis de folga no nosso modelo. Como vimos anteriormente, o simplex é um método algébrico utilizado para resolver o sistema de equações lineares oriundo do processo de modelagem do nosso problema de PL. Para que isso ocorra, precisamos transformar as inequações, que por ventura existam nas restrições funcionais, em equações. Como faremos isso? Justamente utilizando as variáveis de folga! Dessa forma, para cada inequação, utilizaremos uma variável de folga que represente a diferença entre o utilizado e o disponível para cada restrição funcional no formato de uma inequação. As variáveis de folga podem ser representadas por quaisquer letras ou índices, valendo ressaltar que apenas não pode ser adotada exatamente a mesma notação que já foi utilizada para alguma variável de decisão, a fim de evitar equívocos. Reflita Caro aluno, agora que já sabemos os seis conceitos-chave para o Método simplex, fica a seguinte questão para reflexão: você acha que no exemplo da indústria de brinquedos, apresentado na seção anterior, é possível empregar o conceito-chave 3? Poderíamos utilizar como solução inicial a origem (todas as variáveis de decisão iguais a zero)? Exemplificando Caro aluno, vamos retomar brevemente o exemplo da indústria de brinquedos, que abordamos na seção anterior, sobre como fazer a modelagem do problema de PL. Vamos supor que você trabalhe numa indústria de brinquedos que possui três máquinas para a fabricação de dois produtos, um boneco de plástico e uma lousa. Sabemos que cada produto deve passar por cada uma das máquinas para ser processado conforme o tempo apresentado no Quadro 2.5, bem como o tempo máximo de processamento diário de cada máquina.
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U2 - Programação Linear, dualidade e sensibilidade 72 Boneco de plástico Lousa Tempo máximo
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