1997 ΠανελλÎ&pl

X και είναι ανοικτό από την

Info icon This preview shows page 2. Sign up to view the full content.

View Full Document Right Arrow Icon
x και είναι ανοικτό από την έδρα που βρίσκεται απέναντι στη βάση του . Ο όγκος του δοχείου είναι 3 0,5 m . α ) Να αποδείξετε ότι το ε μ βαδόν της επιφάνειας του δοχείου είναι 2 2 ( ) E x x x = + β ) Να υπολογίσετε την πλευρά x ώστε το ε μ βαδόν ( ) E x να γίνεται ελάχιστο . Θέ μ α 4 Α ) α ) Να υπολογίσετε την τι μ ή του ολοκληρώ μ ατος ( ) 0 x x dx π π ηµ + β ) Να υπολογίσετε το αόριστο ολοκλήρω μ α ( ) 2 3 2 x x e dx + Β ) α ) Να αποδείξετε ότι η συνάρτηση ( ) 2 1 1 ln 2 y x = + μ ε 0 x > έχει ελάχιστο στο 1 x e = β ) Να υπολογίσετε την τι μ ή του ολοκληρώ μ ατος ( ) 1 1 1 ln e x dx x +
Image of page 2
This is the end of the preview. Sign up to access the rest of the document.

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern