Десетичната точка се

  • No School
  • AA 1
  • 19

This preview shows page 12 - 15 out of 19 pages.

Десетичната точка се премества наляво при отрицателни експоненти на 2 и надясно за положителни експоненти на 2. Стандартът IEEE 754 е използван за представяне на реалните числа в повечето от съвременните компютърни системи. Той използва 32 бита за представяне на числа с обикновена точност и 64 бита за числа с двойна точност. Полетата са разделени на 3 части, като всяка от тях представя различна компонента на реалното число. Фигура 7
Image of page 12
показва това разделение. Знак Експонента, E Мантиса, M 1 бит 8 бита 23 бита Знак Експонента, E Мантиса, М 1 бит 11 бита 52 бита Единична точност Двойна точност Фигура 7 Формати на стандарт IEEE 754 Най-общо компонентите на формата с единична точност са представени в уравнение (7), където знакът на стойността се определя от бита за знак (0 – положителна стойност, 1 – отрицателна стойност). Забележете, че експонентата E е двоично представена без знак. (E-127) (±)1.Mx 2 (7) Уравнението (8) се използва за променливи с двойна точност. (E-1023) (±)1.Mx 2 (8) И в двата случая M се предхожда от „1” и двоична точка. Тук има няколко специални случая. Те са: Положително число, E=255, M=0: представлява положителна безкрайност; Отрицателно число, E=255, M=0: представлява отрицателна безкрайност; и Положително или отрицателно число, E=0, M=0: представлява нула. Пример: Превърнете 32-битовото число с единична точност по стандарт IEEE 754 показано по- долу в неговия двоичен еквивалент. 11010110101101101011000000000000 Решение: Първо, разделете 32-битовото число на неговите компоненти. 1 10101101 01101101011000000000 знак Експонента, E Мантиса, M
Image of page 13
Знаковият бит 1 означава, че това е отрицателно число. Експонентата, E, се използва за да се определи степента на 2 с която мантисата ще бъде умножена. За да я използваме, първо трябва да я преобразуваме в десетично цяло число, използвайки метода за числата без знак. E = 10101101 2 = 2 7 + 2 5 + 2 3 + 2 2 + 2 0 = 128 + 32 + 8 + 4 + 1 = 173 10 Замествайки тези стойности в (7) получаваме (+ )1.F x 2 (E-127) = –1.01101101011000000000000 x 2 (173-127) = –1.01101101011 x 2 46 Пример: Създайте 32-битово число с единична стойност по стандарта IEEE 754 представляващо двоичното число 0.000000110110100101 Решение: Представяме числото в двоична форма с единица наляво от десетичната точка. Това става като придвижим десетичната точка седем позиции надясно, което води до експонента -7. 0.000000110110100101 = 1.10110100101 x 2 -7 Числото е положително, така че битът за знак е 0. Мантисата (стойността след десетичната точка не включва водещата 1) е 10110100101 с 12 нули добавени накрая, за да изпълним 23 бита. Накрая, експонентата трябва да изпълни уравнението: E – 127 = –7; E = –7 + 127 = 120 Преобразувайки 120 10 в двоично число без знак получаваме 01111000 2 . Замествайки всички тези компоненти във формата IEEE 754 получаваме: 0 01111000 10110100101000000000 Знак Експонента, E Мантиса, М Следователно отговорът е 00111100010110100101000000000000. 7.4 Особености на операциите с числа с плаваща запетая При събиране (изваждане) на числа с еднакви експоненти, техните мантиси се събират (изваждат), а експонентата е равна на експонентите на изходните числа. Ако експонентите са различни, то отначало те се изравняват (числото с по-малка експонента се привежда към числото с по-голямата експонента), а след това се извършва операция събиране (изваждане) на мантисите. Ако при събирането на мантисите възникне препълване, експонентата на сумата се увеличава с единица.
Image of page 14
Image of page 15

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 19 pages?

  • Fall '19

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors