Momento en que estaban negociando el contrato sabían

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momento en que estaban negociando el contrato, sabían que los niños estarían en la universidad en un plazo de seis y dieciséis años a partir del momento actual. Por lo tanto, propusieron a la compañía que les pagara $ 20,000 anuales durante 20 años empezando de aquí a un año, más $ 10,000 dentro de seis y $ 15,000 dentro de 16 años. Si la compañía deseara pagar su alquiler inmediatamente, ¿cuánto tendría que pagar ahora si la tasa de interés es 6 %?. Solución Diagrama de flujo de caja
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$ 15,000 $ 10,000 A = $ 20,000 0 ----1-----2---  -6-----7--  -16---17----18----19---20- i = 6 % P = ? Fig. 4.8 Este problema se resuelve encontrando el valor presente de la serie uniforme y sumándolo a los valores presentes de los dos pagos individuales. Así: P = 20,000 (P/A, 6 %, 20 + 10,000 (P/F, 6 %, 6) + 15,000 (P/F, 6 %, 16) P = $ 242,352 . Ejemplo 5.4 Si los pagos uniformes descritos en el ejemplo 4.3 no se iniciaran hasta 3 años después de la fecha en que se firmó el contrato, ¿cuál sería el valor presente de las entradas?. SERIE ANUAL UNIFORME EQUIVALENTE DE PAGOS TANTO UNIFORMES COMO ÚNICOS. Cada vez que se desea calcular la serie anual uniforme equivalente de pagos únicos distribuidos al azar y/o cantidades uniformes, el hecho más importante que es necesario recordar es que los pagos deben ser convertidos primero a un valor presente o a un valor futuro. Luego puede obtenerse la serie anual uniforme equivalente con el factor apropiado A/P o A/F. Ejemplo 5.6 Calcule la serie anual uniforme equivalente durante 20 años para las entradas que se describen en el ejemplo 4.3 ( Fig. 4.8 ). Solución El diagrama de flujo de caja equivalente sería el siguiente: i = 6 % A = ? 0 ------1-------2--------3----  --18------19------20- Del diagrama de flujo de caja que muestra la Fig. 4.8, es evidente que las entradas de serie uniforme ( o sea $ 20,000 ) están ya distribuidas a lo largo de los 20 años del diagrama. Por lo tanto, sólo es necesario convertir las cantidades únicas a una serie anual uniforme y sumar el valor obtenido a los $ 20,000. Esto puede hacerse por medio del método del valor presente o por el método del valor futuro. a) Método del Valor Presente
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A = 20,000+10,000(P/F, 6 %, 6)(A/P, 6 %, 20)+15,000(P/F, 6 %, 16)(A/P, 6 %, 20) A = $ 21,129 annual. b) Método del Valor Futuro A = 20,000+10,000(F/P, 6 %, 14)(A/F, 6 %, 20)+15,000(F/P, 6 %, 4)(A/F, 6 %, 20) A = $ 21,129 ANNUAL. Obsérvese que fue necesario trasladar los pagos únicos a cualquier extremo de la escala de tiempo antes de anualizar. El no hacer esto daría como resultado entradas desiguales en algunos años. VALOR PRESENTE Y SERIE ANUAL EQUIVALENTE DE GRADIENTES DESFASADAS. El valor presente de un gradiente uniforme siempre estará localizado 2 años ( periodos ) antes que comience el gradiente. Ejemplo 5.9 Para el diagrama de flujo de caja que se muestra en la Fig. 4.13, explique por qué el valor presente del gradiente está localizado en el año 3. P G = ? i % 0 ------1-------2--------3-------4-------5--------6-------7--------8- años n $ 100 $ 100 $ 100 $ 100 $ 150 G = $ 50 $ 200 $ 250 $ 300 Solución El gradiente es $ 50 y empieza entre los años 4 y 5 del diagrama original de flujo de caja. Por consiguiente, el año 5 representa el año 2 del gradiente; el valor presente del gradiente estaría entonces localizado en el año 3.
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  • Winter '18
  • Vida, Inflación, Interés, Tasa de interés, Ahorro

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