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1 pueda ser un sustitutivo del 3 pero el 3 puede ser

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1 pueda ser un sustitutivo del 3, pero el 3 puede ser un complementario del 1. Comoconsecuencia de esta peculiar característica, en los análisis más avanzados se utilizanormalmente una definición algo diferente. Las definiciones presentadas antes des-criben conceptos conocidos comosustitutivos brutosycomplementarios brutos; se-rán suficientes para nuestras necesidades.6.8 La función inversa de demandaSi mantenemos fijosp2ymy los representamos en un gráficop1en función dex1, ob-tenemos lacurva de demanda. Como sugerimos antes, ésta suele tener pendiente ne-gativa, de modo que la subida de los precios hace que la demanda disminuya, si bienel ejemplo Giffen muestra que podría ocurrir lo contrario.Mientras tengamos una curva de demanda de pendiente negativa, como sueleocurrir, tiene sentido hablar de lafunción inversa de demanda, que es la función de
demanda que representa el precio en función de la cantidad. Es decir, indica cuál ten-dría que ser el precio del bien 1 correspondiente a cada nivel de demanda de dichobien para que el consumidor eligiera ese nivel de consumo. Por lo tanto, la función dedemanda inversa mide la misma relación que la función de demanda directa, perodesde otra perspectiva. La figura 6.15 representa la función de demanda inversa o lafunción de demanda directa dependiendo del punto de vista que se adopte.recuérdese, por ejemplo, la demanda Cobb-douglas del bien 1,x1=am/p1. La re-lación entre el precio y la cantidad también podría expresarse de la forma siguiente:p1=am/x1. La primera representación es la función de demanda directa; la segundaes la función inversa de demanda.La función inversa de demanda tiene una interpretación económica muy útil.recuérdese que, en la medida en que se consuman cantidades positivas de ambosbienes, la elección óptima debe satisfacer la condición de que la relación marginal desustitución sea igual a la relación de precios:116 / MiCroECoNoMíA iNtErMEdiARMS=p1p2o, lo que es lo mismo,p1=p2RMS.[6.4]Por lo tanto, en el nivel óptimo de demanda del bien 1, su precio es proporcional a larelación marginal de sustitución entre el bien 1 y el 2.Figura 6.15. La curva inversa de demanda. Si consideramos que lacurva de demanda mide el precio en función de la cantidad, tene-mos una curva inversa de demanda.Supongamos, para mayor sencillez, que el precio del bien 2 es 1. La ecuación [6.4]nos dice que, en el nivel óptimo de demanda, el precio del bien 1 es exactamenteCurva inversa dedemandap(x)11p1x1
igual a la relación marginal de sustitución: la cantidad del bien 2 que está dispuestoa sacrificar el consumidor para obtener un incremento del bien 1. En este caso, la cur-va de demanda inversa mide simplemente la rMS. Cualquiera que sea el nivel ópti-mo dex1, la función inversa de demanda nos dice qué cantidad del bien 2 querría elconsumidor como compensación por una pequeña reducción del 1; en otras pala-bras, indica qué cantidad del bien 2 estaría dispuesto a sacrificar el consumidor pa-ra que le diera igual tener una cantidad algo mayor del 1.

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