dan nilai maka diperoleh 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

Dan nilai maka diperoleh 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3

This preview shows page 56 - 60 out of 79 pages.

dan nilai , maka diperoleh: 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Nilai Iterasi Nilai awal (2,2) Norm Nilai awal (0,0) Norm Nilai awal (-2,-2) Norm
Image of page 56
40 2. Untuk nilai awal (0, 0) hasil solusi yang diperoleh yaitu untuk nilai dan nilai , maka diperoleh: 3. Untuk nilai awal (-2, -2) hasil solusi yang diperoleh yaitu untuk nilai dan nilai , maka diperoleh:
Image of page 57
41 Berdasarkan hasil dari ketiga cek keabsahan solusi di atas dapat diketahui bahwa dengan nilai awal (2, 2) dan (-2, -2) solusi yang diperoleh adalah benar karena sudah mendekati nilai yang sesungguhnya yaitu nol dan sudah memenuhi batas toleransi galatnya. Sedangkan untuk nilai awal (0, 0) tidak mendekati nilai solusi yang sesungguhnya yaitu nol. Dengan demikian dapat dikatakan untuk nilai awal (0, 0) solusi yang diperoleh kurang tepat karena memiliki galat yang sangat besar. 3.3 Penyelesaian Masalah dalam Pandangan Islam Sistem persamaan nonlinier merupakan salah satu persoalan matematika yang sudah banyak diselesaikan menggunakan beberapa metode numerik salah satunya yaitu metode Broyden. Tidak hanya pada bidang matematika, dalam kehidupan sehari-haripun setiap masalah pasti memiliki solusi. Untuk dapat menyelesaikan masalah tersebut tergantung bagaimana pola pikir dan kemampuan dari masing-masing individu. Sehingga ada banyak cara untuk menyelesaikan persoalan yang sama sesuai cara/metode yang digunakan. Hal ini sesuai dengan firman Allah dalam al-Quran surat al-Ankabut ayat 69 dimana ayat tersebut menjelaskan bahwa Allah akan menunjukkan banyak jalan atau cara untuk mencari solusi bagi setiap permasalahan yang ada. Dalam suatu hadits dikatakan bahwa satu kesulitan tidak akan mengalahkan dua kemudahan.
Image of page 58
42 Dalam menyelesaikan persoalan matematika, seperti sistem persamaan nonlinier yang telah diselesaikan menggunakan metode Broyden di atas, untuk mengetahui keakuratan/kebenaran solusi yang didapatkan yaitu dengan cara mengetahui seberapa besar galat/kesalahan dari nilai yang sebenarnya. Hal ini menunjukkan agar solusi yang diperoleh jelas kebenarannya. Hal tersebut juga terjadi dalam kehidupan sehari-hari. Pada hakikatnya tidak ada sesuatu apapun yang tidak memiliki kesalahan karena tidak ada makhluk di dunia ini yang memiliki sifat sempurna kecuali Allah. Oleh karena itu, dalam melakukan segala sesuatu dibutuhkan ketelitian dan kehati-hatian agar tidak terjadi kesalahan. Karena satu kesalahan akan menutupi beberapa kebaikan dan kebenaran. Allah merupakan dzat yang Maha Cepat dan Maha Teliti, sebagaimana dalam firman-Nya surat al- An‟am ayat 62 yang artinya: “ kemudian mereka (hamba Allah) dikembalikan kepada Allah penguasa sebenarnya. Ketahuilah bahwa segala hukum (pada hari itu) kepunyaan-Nya. Dan Dialah pembuat perhitungan yang paling cepat ” dan surat Maryam ayat 94 yang artinya: ” Sesungguhnya Allah telah menentukan jumlah mereka dan menghitung mereka dengan hitungan yang teliti ”. Dari kedua ayat di atas dapat diambil sebuah pelajaran bahwa dalam setiap permasalahan yang dihadapi harus diselesaikan dengan cepat serta teliti. Karena menyelesaikan masalah dengan cepat dan teliti
Image of page 59
Image of page 60

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture

  • Left Quote Icon

    Student Picture