dx x x 1 2 dx du 2 x u 2 1 2 2 1 du u u du u u 2 1 2 3 4 1 C u u 3 2 5 2 4 1 2

Dx x x 1 2 dx du 2 x u 2 1 2 2 1 du u u du u u 2 1 2

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dx x x 1 2 dx du 2 x u 2 1 2 2 1 du u u du u u 2 1 2 3 4 1 C u u 3 2 5 2 4 1 2 3 2 5 C x x 6 1 2 10 1 2 2 3 2 5
A complicated integral can sometimes be computed by expressing it as the sum of simpler integrals.
Your turn. Evaluate by U-substitution dx x 17 ) 4 ( . 1 dx x x 6 2 ) 5 ( . 2 dx x x 4 . 3 2 dx x ) 3 1 ( csc . 4 2 dx x as write note 17 ) 4 ( 1 : C x C u u du u x du u x x du dx xdx du x u 2 / 1 2 2 / 1 2 / 1 2 / 1 2 ) 4 ( 2 / 1 2 1 2 1 2 2 2 , 4 C x C u dx u x du u x x du dx xdx du x u 14 5 14 2 1 2 2 2 , 5 7 2 7 2 6 2 page Next
C x C u du u du dx dx du x u let ) 3 1 ( cot 3 1 cot 3 1 csc 3 1 3 1 3 , 3 1 2 2 2 dx x ) 3 1 ( csc . 4 2
Evaluate by U-substitution dx e e x x 2 2 1 . 5 dx e x 2 . 6 dx xe x 2 . 7 xdx tan . 8 C e c u du u u du u u u du e du dx dx e du e u x x x x 2 2 2 2 1 ln 2 1 1 ln 2 1 1 1 2 1 2 1 2 2 2 , C e C e du e du e du dx dx du x u x u u u 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , 2 C e C e du e x du xe x du dx xdx du x u x u u u 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 , 2 page Next
Method I xdx tan . 8 C x C x C x C u du u u du dx x x xdx du x u x x x

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