No existe porque no es real por ser el radicando negativo Determina el valor de

No existe porque no es real por ser el radicando

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No existe , porque no es real por ser el radicando negativo. Determina el valor de la composición de funciones que se indica en cada apartado, en x = − 4, si f ( x ) = x 2 y g ( x ) = . a) ( f g )( x ) c) ( f f )( x ) b) ( g f )( x ) d) ( g g )( x ) Si f ( x ) = y g ( x ) = x 4, halla el valor de estas funciones en los puntos que se indican, determinando primero la composición de funciones correspondiente. a) ( f g )(5) b) ( g f )(5) Justifica, a partir de los apartados anteriores, si la composición de funciones es conmutativa. ( )( ) ( )( ) f g g f 5 5 La composición de funciones no es conmutativa. ( )( ) g f 5 250 4 5 10 4 = = b) ( )( ) ( ( )) g f x g f x g x x = = ( ) = 2 2 4 3 3 ( )( ) f g 5 2 = a) ( )( ) ( ( )) ( ) ( ) f g x f g x f x x = = = 4 2 4 3 2 x 3 018 d) ( )( ) ( ( )) g g g g g = = = 4 4 5 4 1 5 c) ( )( ) ( ( )) ( ) f f f f f = = = 4 4 16 256 b) 16 ( )( ) ( ( )) ( ) g f g f g = = = 4 4 15 16 a) ( )( ) ( ( )) f g f g f = = = 4 4 5 4 25 16 x x 1 017 ( ) 1 5 f g ( ) 1 b) f g x x x x x x x = + + = + + ( ) ( ) 5 2 5 2 3 1 1 3 ( ) 4 5 a) ( )( ) f g x x x x = + + 5 2 3 1 f g ( ) 1 x x 2 3 1 + + x 5 016 Funciones
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309 Si f ( x ) = 3 x + 2 y : a) Determina g f , f g y g g . b) Halla las funciones inversas de f ( x ) y de g ( x ), y comprueba que f f 1 y g 1 g dan la función identidad. Averigua cuál es la función inversa de . a) Representa las funciones f ( x ) y f 1 ( x ). b) Comprueba si sus gráficas son simétricas respecto a la recta y = x . b) Las funciones son simétricas respecto a la recta y = x . Y X 2 2 f ( x ) f 1 ( x ) a) y x x xy x xy x x y f x x = + = + = = = 7 7 7 7 1 7 1 1 ( ) f x x x ( ) = + 7 020 ( )( ) ( ( )) g g x g g x g x x x = = = 1 1 1 1 1 x x x x x x x 1 1 1 + = + − = y x x xy y x x xy y x y y g x x x = + + = = = = 1 1 1 1 ( ) ( )( ) ( ( )) f f x f f x f x x = = = 1 1 2 3 3 2 3 2 + = x b) y x x y f x x = + = = 3 2 2 3 2 3 1 ( ) ( )( ) ( ( )) g g x g g x g x x x x x x = = + = + + + 1 1 1 1 2 1 = + x x ( )( ) ( ( )) f g x f g x f x x x x = = + = + + = 1 3 1 2 5 2 1 x x + + a) ( )( ) ( ( )) ( ) g f x g f x g x x x = = + = + + 3 2 3 2 3 3 g x x x ( ) = + 1 019 7 SOLUCIONARIO
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310 Razona si las siguientes gráficas pueden corresponder a una función. a) b) c) d) a) La gráfica corresponde a una función, porque a cada valor de x le corresponde un único valor de y . b) La gráfica no corresponde a una función, porque a los valores de x situados entre los vértices de la elipse les corresponden dos valores de y . c) La gráfica corresponde a una función, porque a cada valor de x le corresponde un único valor de y . d) La gráfica no corresponde a una función, porque hay valores de x a los que les corresponden varios valores de y .
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