d La función se desplaza verticalmente 1 unidad hacia arriba y se dibuja

D la función se desplaza verticalmente 1 unidad

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d) La función se desplaza verticalmente 1 unidad hacia arriba y se dibuja abierta hacia abajo con la misma abertura. Calcula el dominio de estas funciones. a) b) Utiliza el resultado para probar que las funciones no son iguales y represéntalas gráficamente. a) Dom f = R b) Dom f = [1, + ) Representa la gráfica de las funciones y = 2 x e y = 3 x . A partir de ellas, razona cómo será la gráfica de las funciones y = 5 x e y = 10 x . Las gráficas de las funciones y = 5 x e y = 10 x también son crecientes y pasan por el punto (0, 1), pero su crecimiento es más lento si x < 0, y es más rápido si x > 0, cuanto mayor es el valor de la base. Ayúdate de la calculadora y realiza una tabla de valores para representar la función exponencial . x 2 1 0 1 2 f ( x ) 9 3 1 0,33 0,11 y x = 1 3 1 1 Y X 054 1 1 Y X 053 1 1 Y X 1 1 Y X y x = 1 y x = ( ) 1 2 4 052 y x x = + + 2 2 2 y x = − + + 2 1 2 y x = + 1 1 2 y x = + + 1 1 2 y x = + 2 1 051 Funciones elementales
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361 Representa las funciones e . A partir de las gráficas, ¿cómo serán las gráficas de las funciones e ? Las gráficas de las funciones e también son decrecientes y pasan por el punto (0, 1), pero su decrecimiento es más lento si x < 0, y es más rápido si x > 0, cuanto menor es el valor de la base. Esta es la gráfica de la función exponencial f ( x ) = 4 x . Obtén la expresión algebraica y representa las siguientes funciones. a) f ( x 3) c) 4 + f ( x ) e) 2 f ( x ) b) f ( x + 1) d) f ( x ) f) f ( x ) 2 a) f ( x 3) = 4 x 3 c) 4 + f ( x ) = 4 + 4 x b) f ( x + 1) = 4 x + 1 d) f ( x ) = − 4 x 1 1 Y X 1 1 Y X 1 1 Y X 1 1 Y X 1 1 f ( x ) = 4 x Y X 056 y x = 1 10 y x = 1 5 1 1 Y X y x = 1 10 y x = 1 5 y x = 1 3 y x = 1 2 055 8 SOLUCIONARIO
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362 e) 2 f ( x ) = 2 4 x f) f ( x ) 2 = 4 x 2 A partir de la gráfica de la función , explica cómo harías la representación gráfica de las siguientes funciones. a) c) e) y = 3 x + 2 b) y = 3 x d) f) a) La función se traslada horizontalmente 3 unidades hacia la derecha. b) La función es simétrica a ella y el eje de ordenadas es el eje de simetría de ambas. c) La función es simétrica a ella y el eje de ordenadas es el eje de simetría de ambas. Coincide con la anterior. d) La función se traslada horizontalmente 1 unidad hacia la izquierda. e) Primero se traslada horizontalmente 2 unidades hacia la izquierda y, después, se dibuja la función simétrica a ella respecto del eje de ordenadas. f) Primero se traslada horizontalmente 2 unidades hacia la derecha y, después, se dibuja la función simétrica a ella respecto del eje de ordenadas. y x x = = 1 3 1 3 2 2 1 y x x = = = + + 3 1 3 1 3 2
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