Calcule la potencia que puede generar ese chorro e m ke V 2 2 60 m s 2 2 1 kJ

Calcule la potencia que puede generar ese chorro e m

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va a usar para generar electricidad, al chocar con las paletas en la periferia de una rueda. Calcule la potencia que puede generar ese chorro. e m = ke = V 2 2 = ( 60 m / s ) 2 2 ( 1 kJ / kg 1000 m 2 / s 2 ) = 1.8 kJ / kg ´ W max = ´ E m = ´ me m ¿ ( 120 kg / s ) ( 1.8 kJ / kg ) ( 1 kW 1 kJ / s ) = 216 kW 2-3 Una persona entra en un elevador, en el vestíbulo de un hotel, con su equipaje de 30Kg, y sale en el decimo piso, 30m mas arriba. Calcule la cantidad de energía consumida por el motor del elevador que queda entonces almacenado en el equipaje. ΔΕ maleta = Δ ΡΕ = mg Δ z = ( 30 kg ) ( 9.81 m / s 2 ) ( 35 m ) ( 1 kJ / kg 1000 m 2 / s 2 ) = 10.3 kJ 2-4 Calcule la energía requerida para acelerar un automóvil de 800Kg, desde el reposo hasta 100Km/hr, en un camino horizontal. R= 309Kj W a = 1 2 m ( v 2 2 v 1 2 ) = 1 2 ( 800 kg ) ( ( 100,000 m 3600 s ) 2 0 ) ( 1 kJ 1000 kg∙m 2 / s 2 ) = 309 kJ 2-5 Una persona cuya masa es 100Kg empuja un carrito cuya masa, incluyendo su contenido, es 100Kg; sube por una rampa que forma un ángulo de 20° con la horizontal. La aceleración gravitación local es 9.8m/s 2 . Calcule el trabajo, en Kj, necesario para recorrer 100m por esa rampa, suponiendo que el sistema es a) la persona, y b) el carrito y su contenido. 21
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a) Considerando la persona como el sistema, dejando l, ser el desplazamiento a lo largo de la rampa y θ ser el ángulo de inclinación de la rampa: W = Fl sin θ = mg l sin θ = ( 100 + 100 kg ) ( 9.8 m / s 2 ) ( 100 m ) sin 20 ( 1 kJ / kg 100 m 2 / s 2 ) = 67.0 kJ este es el trabajo que el hombre debe hacer para mover el peso del carrito y su contenido, además de su propio peso a una distancia de l sin θ b) Aplicando la misma lógica al carrito y su contenido obtenemos: W = Fl sin θ = mg l sin θ = ( 100 kg ) ( 9.8 m / s 2 ) ( 100 m ) sin 20 ( 1 kJ / kg 100 m 2 / s 2 ) 33.5 kJ 2-6 La fuerza F necesaria para comprimir un resorte una distancia x es F-F 0 = Kx, donde K es la constate del resorte y F 0 es la precarga. Calcula el trabajo necesario para comprimir un resorte cuya constante es K = 200Lbf/pulg, una distancia de 1 pulgada, a partir de su longitud sin precarga (F 0 = 0Lbf). Exprese su resultado en Lbf·pie y en Btu. 1 ¿ 12 ¿ 1 ft ¿ ¿ ( ¿¿ 2 0 2 ] ¿ ¿ W = 1 2 Fds = 1 2 kxdx = k 1 2 xdx = k 2 ( x 2 2 x 1 2 ) = 200 lbf / ¿ 2 ¿ ¿ ( 8.33 lbf ∙ft ) ( 1 Btu 778.169 lbf ∙ ft ) = 0.0107 Btu 2-7 Cuando una burbuja esférica de vapor de amoniaco sube en el seno de amoniaco liquido, su diámetro cambia de 1 a 3cm. Calcule la cantidad de trabajo efectuado por esa burbuja, en Kj, si la tensión superficial del amoniaco es 0.02N/M. R= 5.03x10 -8 w = σ 1 2 dA = σ ( A 2 A 1 ) = σ 4 π ( r 2 2 r 1 2 ) 22
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¿ 4 π ( 0.02 N / m ) [ ( 0.015 m ) 2 ( 0.005 m ) 2 ] ¿ 5.03 × 10 5 N ∙m ¿ ( 5.03 × 10 5 N ∙m ) ( 1 kJ 100 N ∙m ) = 5.03 × 10 8 kJ 2.8 Una varilla de acero de 0.5cm de diámetro y 10m de longitud se estira 3cm. Para ese acero el modulo de elasticidad es 21KN/cm 2 . ¿Cuánto trabajo, en KJ, se requiere para estirar esta varilla? El volumen original e la varilla es: V 0 = π D 2 4 L = π ( 0.005 m ) 2 4 ( 10 m ) = 1.963 × 10 4 m 3 El trabajo requerido para estirar la varilla 3 cm es: W = V 0 E 2 ( ε 3 2 ϵ 1 2 ) ¿ ( 1.963 × 10 4 m 3 ) ( 21 × 10 4 kN / m 2 ) 2 [ ( 0.03 m ) 2 0 2 ] = 0.01855 kN ∙m = 0.0185 kJ 2-9 Determina la potencia necesaria para que un automóvil de 2000Kg suba por un camino ascendente de 100m de longitud con una pendiente de 30° (Con respecto a la
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