Chapter I Pendugaan untuk area kecil dg bayes.pdf

1 13 sehingga dugaan kuadrat tengah galat sama dengan

This preview shows page 5 - 8 out of 8 pages.

? ) = 1 ? 𝑖 ? ? ? ? = ? ? (1.3) Sehingga dugaan kuadrat tengah galat sama dengan ragamnya, yaitu: ???(?̂ ? ) = 𝑉 ̂ ??(?̂ ? ) = ? ? ? (1 − ?̂ ? ) (1.4) Universitas Sumatera Utara
Image of page 5

Subscribe to view the full document.

1.6.2 Penduga Bayes Empirik Bagi Proporsi Langkah awal pada pendugaan Bayes empirik dari model Beta-Binomial oleh Kleinman (Rao, 2003) adalah dengan membuat dugaan parameter prior dengan menyamakan rataan contoh terboboti. ?̂ = ∑ ? ( ? 𝑖 ? 𝑇 ) ?̂ ? (1.5) Keterangan: = dugaan parameter prior ? ? = banyaknya individu pada subpopulasi ke-i ? 𝑇 = jumlah seluruh individu ? = penduga proporsi dan ragam contoh terboboti. ? 𝑝 2 = ∑ ? ( ? 𝑖 ? 𝑇 )(?̂ ? − ?̂) 2 (1.6) dengan nilai harapan masing-masing dan kemudian diselesaikan persamaan momen untuk ? dan ? , dengan ? 𝑇 = ∑ ? ? ? . Penduga momen ? ̂ dan ? ̂ , diberikan sebagai berikut: ? ̂ ? ̂+? ̂ = ?̂ (1.7) dan 1 ? ̂+? ̂ +1 = ? 𝑇 𝑠 𝑝 2 −𝑝 ̂(1−𝑝 ̂)(?−1) 𝑝 ̂(1−𝑝 ̂)[? 𝑇 −∑ 𝑖 ? 𝑖 2 /? 𝑇 − (?−1)] (1.8) Lalu substitusikan penduga momen dan ? ̂ ke dalam rumus: Universitas Sumatera Utara
Image of page 6
? 𝐵 (?, ?) = 𝐸 (? ? ? ? , ?, ?) = ? 𝑖 +? ? 𝑖 +?+? (1.9) untuk memperoleh penduga Bayes empirik bagi ? ? yaitu: ? 𝐸𝐵 = ?̂ ? 𝐵 (?̂, ? ̂ ) = ?̂ ? ? + (1 − ?̂ ? )?̂ (1.10) dengan ? = ? 𝑖 ? 𝑖 +? ̂+? ̂ , ? = ? 𝑖 ? 𝑖 sebagai penduga langsung dari ? ? , ? ? dan ? ? masing - masing menyatakan banyaknya pengamatan dan banyaknya suatu kasus, adalah penduga sintetik atau sebagai penduga tak langsung. 1.7 Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode Bayes empirik di mana prosedur yang digunakan dalam menduga proporsi ada dua cara yaitu berdasarkan penduga langsung dan Bayes empirik dari dua model Beta-Binomial yang diuraikan sebagai berikut: 1.7.1 Penduga Langsung 1. Menentukan penduga proporsi. 2. Menentukan dugaan kuadrat tengah galat (ktg). 3. Menentukan galat baku. 4. Proses hitungan dilakukan dengan Microsoft Office Excel. Universitas Sumatera Utara
Image of page 7

Subscribe to view the full document.

1.7.2 Penduga Bayes Empirik Berdasarkan Model Beta-Binomial 1. Menentukan nilai dugaan parameter ? ̂ dan ? ̂ dari sebaran prior. 2. Menentukan penduga Bayes empirik ? 𝐸𝐵 . 3. Menentukan kuadrat tengah galat dengan menggunakan metode Jacknife. 4. Menentukan galat baku. 5. Proses hitungan dilakukan dengan Microsoft Office Excel. Perbandingan kebaikan dari kedua penduga proporsi (penduga langsung dan Bayes empirik dari model Beta-Binomial dengan melihat nilai galat baku. Universitas Sumatera Utara
Image of page 8
You've reached the end of this preview.
  • Spring '16
  • Yessi

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern