34 Relaciones entre demanda elasticidad puntual ingreso total e ingreso

34 relaciones entre demanda elasticidad puntual

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En el punto de corte con el eje Y, será totalmente elástica. 3.4. Relaciones entre demanda, elasticidad puntual, ingreso total e ingreso marginal Las mismas relaciones que explicamos entre la demanda, el ingreso total o gasto total con la elasticidad arqueada, las podemos explicar tomando la elasticidad puntual y estas relaciones las vamos a hacer extensivas al ingreso medio y al ingreso marginal. El ingreso total ya se había anotado, es el dinero que recibe el productor por la venta de sus productos o el gasto total que realiza el consumidor cuando compra sus productos, está dado así: IT= P * Q. El ingreso medio es el dinero que recibe el productor por la venta de una unidad, y está dado por: IMe= IT / Q. El ingreso marginal es el dinero que recibe el productor por la venta de una unidad adicional, y está dado así: IMg= variación en el ingreso total/variación en Q, o también IMg= ∆IT/∆Q. En microeconomía todos los términos marginales se relacionan con la pendiente o con la derivada, de tal manera que si la ecuación de la recta es P= -1,5Q + 9 , si multiplicamos en ambos lados por Q, obtenemos el ingreso total: Q * P= (-1,5Q + 9) *Q , nos queda IT (ingreso total) = -1,5 Q 2 + 9Q, derivamos el ingreso total respecto a Q, y nos queda el ingreso marginal, así: dIT/dQ= -3Q + 9 , es decir la ecuación del ingreso marginal que corresponde a esta recta de demanda es IMg= -3Q + 9. Observe que la ecuación del ingreso marginal es la misma ecuación de la demanda, con la diferencia que la pendiente de la ecuación del IMg es el doble de la pendiente de la demanda. Partiendo de la ecuación de demanda P= -1,5Q + 9 ; o también Q= 6-0,666P , vamos a encontrar los valores de IT, IMe e IMg y a relacionarlos con la elasticidad puntual del ejemplo anterior. Para mayor precisión, para los valores del ingreso marginal vamos a utilizar su ecuación, es decir, IMg= -3Q + 9. Por ejemplo, vamos a medir la elasticidad en el punto P= 7,5: Tomamos la ecuación P= -1,5Q + 9 ; reemplazando 7,5= -1,5Q + 9; 1,5Q= 9 - 7,5; Q= 1,5/1,5; Q= 1. En esta ecuación de demanda cuando el precio es 7,5 se demanda 1 unidad. POLITÉCNICO GRANCOLOMBIANO 17
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Vamos a medir la elasticidad en el punto anterior: Ɛ PD= -(dQ/dP) * (P/Q). Encontramos, a partir de P= -1,5Q + 9 , la derivada de Q respecto a la derivada de P, así: dP/dQ= -1,5 Por lo tanto: dQ/dP= 1/-1,5= -0,666 Ahora hallamos el valor de la elasticidad en dicho punto, entonces Ɛ PD= -(Dq/dP) * (P/Q) , reemplazamos Ɛ = -0,666 * (7,5/1) = 5 , es decir en este punto esta demanda es bastante elástica. El ingreso total en este punto será IT= P * Q= 7,5 * 1= 7,5 . El ingreso medio en este punto será IT / Q= 7,5 / 1= 7,5 . El ingreso marginal en este punto será IMg= -3Q + 9 , entonces, IMg= -3 * 1 + 9 ; por lo tanto, IMg= 6 . Así procedemos con cada punto de esta demanda,como se puede observar en la siguiente figura. Figura 8. Ejemplo gráfico y numérico de las relaciones entre la demanda, elasticidad puntual e ingreso total Fuente : elaboración propia Observando la tabla y las gráficas podemos llegar a las siguientes conclusiones: Por encima del punto E, donde la demanda es elástica: A medida que sube el precio el ingreso total va disminuyendo, o a medida que baja el precio, el ingreso total va aumentando y el ingreso marginal en este tramo va disminuyendo pero es positivo.
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