3 thứ tự topo c?a dfs trong th ? tụ c dfs m

  • No School
  • AA 1
  • 5

This preview shows page 1 - 4 out of 5 pages.

3) Thứ tự topo của DFS Trong th t c DFS m i l n gán ??? [ ? ] = 𝑖? ta đặ t ?? [ 𝑖? ] = ? . B ng cách này ta xây d ng đượ c m t m ng ?? [1], ??[2], … , ?? [ ? ] cho ta danh sách các đỉ nh li t kê theo th t . M ng này còn đượ c g i là m ng th t topo DFS. Có m t s điều đáng quan tâm trên mả ng th t topo này:
Image of page 1
Các đỉ nh trên cây con g c c a cây duy t DFS (cây nét li n) là m ột đoạ n liên t c trên m ng ??[… ] t v trí ??? [ ? ] đế n v trí ?𝑎𝑖? [ ? ] Đỉ nh là t tiên c a trên cây DFS khi và ch khi ??? [ ?] ≤ ??? [ ?] ≤ ?𝑎𝑖? [ ?] ≤ ?𝑎𝑖? [ ? ] 4) Giả lệnh mô tả code của DFS: Ta t ng k ế t vi c tính các m ng prev[...], num[...], low[...], tail[...], tp[...] b ng th t c đượ c m t như dưới đây: procedure DFS(u); begin cx[u]=false; inc(id); num[u]:=id; low[u]=id; tp[id]=u; for v ke(u) if cx[v] then begin prev[v]=u; DFS(v); if low[v]<low[u] then low[v]:=low[u]; end else if num[v]<low[u] then low[u]:=num[v]; tail[u]:=id; end; 5) Thuật toán Tarjan Thu t toán Tarjan là thu t toán tìm thành ph n liên thông m nh (có th c i biên m t chút để tìm thành ph ần song liên thông trên đồ th vô hướ ng): procedure Tarjan(u: longint); begin cl[u]:=1; inc(id); num[u]:=id; low[u]:=id; inc(sn); s[sn]:=u; for v ke(u) if cl[v]=0 then begin Tarjan(v); low[u]=min(low[u],low[v]); end else if cl[v]=1 then low[u]=min(low[u],num[v]); if num[u]=low[u] then
Image of page 2
begin inc(slt); repeat v=s[sn]; dec(sn); ltm[v]:=slt; cl[v]:=2; until u=v; end; M t nh n xét r t quan tr ng là s hi u các thành ph n liên thông m nh (song liên thông) luôn cho ta m t th t topo DFS trên đồ th mà m ỗi đỉ nh là m t thành ph n liên thông m nh (song liên thông) II- Các ứng dụng chính: 1) Cạnh cầu M t c ạnh đượ c g i là c nh c ầu trên đồ th vô hướ ng n ếu như bỏ c nh này ra kh ỏi đồ th thì s thành ph n liên thông c ủa đồ th m ới tăng lên. Dễ th y r ng c nh c u c ủa đồ th không th là c ạnh nét đứ t vì vi c b c ạnh nét đứ t s không ảnh hưởng đế n vi ệc "đi lạ i" gi a các đỉnh (cây DFS đã duy trì điề u này). Do v y ( ? , ? ) là c nh c u khi nó là c nh nét li n. Không m t t ng quát có th coi ?𝑟?? [ ? ] = ? . N ế u ??? [ ?] ≤ ??? [ ? ] thì b ng cách t xuôi theo các c nh nét li ền và ngượ c lên b ng c ạnh nét đứ t ta có th đi đến đỉ nh mà không c n s d ng c nh ( ? , ? ) . V i hình dung này có th th ấy điề u ki n c ần và đủ để c nh ( ? , ? ) v i ?𝑟?? [ ? ] = ? là c nh c u là: ??? [ ? ] > ??? [ ? ] (Ch ng minh chi ti ế t có th xem trong tài li u sách giáo khoa chuyên tin) N ế u b đi các cạ nh c u, ph ần đồ th còn l i s là các thành ph n song liên thông - là các thành ph
Image of page 3
Image of page 4

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 5 pages?

  • Fall '19

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors