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Egration de ce torseur sur le domaine dint egration

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egration de ce torseur sur le domaine d’int´ egration (int´ egrale simple ou double). 4. ´ ecriture du syst` eme d’´ equations : dans le cas d’un probl` eme tridimensionnel, l’´ equilibre se traduit par l’´ ecriture de 6 ´ equations (trois de r´ esultante, trois de moment). Dans le cas d’un probl` eme bidimensionnel, l’´ equilibre se traduit par l’´ ecriture de 3 ´ equations (deux de esultante, une de moment autour d’un axe perpendiculaire au plan du probl` eme). 5. d´ etermination du nombre d’inconnues hyperstatiques : le calcul (nombre d’inconnues - nombre d’´ equations = degr´ e d’hyperstatisme) est faux ! En effet, tout d´ epend comment les inconnues sont positionn´ ees dans les ´ equations. La m´ ethode est la suivante : 15 cel-00611692, version 1 - 27 Jul 2011
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– vous entourez en rouge les chargements. Ce sont les donn´ ees du probl` eme. – Parmi les r´ eactions aux liaisons (les inconnues), vous entourez en bleu celles qui peuvent ˆ etre d´ etermin´ ee en fonction des chargements. – Si toutes les inconnues sont d´ etermin´ ees : le syst` eme est dit isostatique – Si toutes les inconnues ne peuvent pas ˆ etre d´ etermin´ ees (deux inconnues sur une mˆ eme ´ equation, et qui n’apparaissent pas ailleurs par exemple), le syst` eme est hyperstatique vis- `a-vis de ce degr´ e de libert´ e. Vous choisissez l’une de ces inconnues que nous appellerons inconnue hyperstatique , vous l’encadrez en vert, et vous la supposez connue (au mˆ eme titre que les chargements en rouge) pour recherchez toutes les inconnues qui peuvent de ce fait ˆ etre maintenant d´ etermin´ ees (vous les entourez en bleu). Vous pouvez ˆ etre amen´ e `a choisir plusieurs inconnues hyperstatiques. Le degr´ e d’hyperstatisme est le nombre minimal d’inconnues (entour´ ees en vert) qui ont dues ˆ etre choisies comme hyperstatiques. 6. Vous ´ ecrivez l’expression de chaque inconnue d´ etermin´ ee (en bleu), en fonction du chargement (en rouge) et des inconnues hypertatiques (en vert). Dans la suite du probl` eme, chaque fois qu’une inconnue bleu apparaˆ ıt, elle sera remplac´ ee par son expression rouge et verte. exemples L’exemple de d´ etermination du degr´ e d’hyperstatisme d’un syst` eme tridimensionnel est pr´ esent´ e figure 2.6. L’exemple de d´ etermination du degr´ e d’hyperstatisme d’un syst` eme bidimensionnel est pr´ esent´ e figure 2.7. On remarquera que l’´ equilibre est ´ ecrit au point D , mais qu’il aurait pu ˆ etre ´ ecrit en un autre point, les ´ equations qui auraient alors ´ et´ e obtenues seraient une combinaison lin´ eaire des ´ equations pr´ esent´ ee dans l’exemple. L’inconnue hyperstatique choisie est l’inconnue R 2 . Il aurait ´ et´ e possible de choisir R 3 ou C 2 . Quelque soit ce choix, le nombre d’inconnues hyperstatique reste de 1.
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What students are saying

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