El \u00edndice de coordinaci\u00f3n de los iones cloro y sodio indicando la estructrura

El índice de coordinación de los iones cloro y

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El índice de coordinación de los iones cloro y sodio, indicando la estructrura cristalina de cada uno de ellos. b b) La densidad volumétrica del cloruro sódico. c c) El factor de empaquetamiento. Nota: los átomos resultan tangentes en la direcciones tangentes de la diagonal. Solución Junio 97.- a a) Los dos cristalizan en un sistema cúbico centrado en las caras, por ello, su número de coordinación es 12. b b) Por ser tangentes los átomos según la diagonal del cubo se cumple que: Diagonal = sqr3 * lado celdilla Diagonal = 2* radio Cl + 2 * radio Na De las dos igualdades anteriores obtenemos: Lado celdilla = (2*0.181 nm + 2 * 0.097 nm) / sqr3 = 0.321 nm Volumen celdilla = lado 3 = (0.321nm) 3 = 0.033 nm 3 En cada celdilla hay:
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átomos de Cl: 6 * (1/2) + 8 * (1/8) = 4 átomos de Na: 1 + 12 * (1/4) = 4 Masa celdilla = 4 *masa Na + 4 *masa Cl = 4* 35.4 uma + 4 * 22.99 uma = 233.56 uma Densidad = 233.56 uma / 0.033 nm 3 c c) factor empaquetamiento = volumen átomos / volumen celdilla factor emp = (4*(4/3*pi)*0.181 3 nm 3 + 4*(4/3*pi)*0.097 3 nm 3 ) / 0.033 nm 3 Junio 99.- El molibdeno posee una estructura cúbica centrada en el cuerpo y una densidad de 10.2 gr/cm 3 . Se pide: a a) Calcular el número de coordinación y el número de átomos de cada celdilla elemental b b) Su radio atómico. c c) Su factor de empaquetamiento atómico. El peso atómico del molibdeno es de 95.94. Solución Junio 99.- a a) Por ser una estructura cúbica centrada en el cuerpo el número de coordinación es 8 y el número de átomos por celdilla es 2 (el central más 1/8 en cada esquina del cubo). b b) nº átomos/cm 3 = densidad/ peso molecular nº átomos/cm 3 = 10.2 gr/cm 3 / 95.94 * 10 -23 gr/átomo = nº celdillas = (nº átomos/cm 3 ) / (nº átomos/celdilla) nº celdillas = / 2 = volumen celdilla = 1 cm 3 / nº celdillas volumen celdilla = 1 cm 3 / volumen celdilla = a 3 a = (volumen celdilla) 1/3 = () 1/3 = R = sqr3*a/4 = c c) el factor de empaquetamiento lo obtenemos dividiendo el volumen de los dos átomos entre el volumen de la celdilla, teniendo en cuenta que los átomos son tangentes según la diagonal del cubo. Factor empaquetamiento = V átomos / V celdilla = 2* (4/3* pi* R)/ a 3 = 0.68 Septiembre 99.- Considerando los átomos como esferas compactas: a a) Comparar el factor de empaquetamiento de una celda FCC y de una celda BCC. b b) Suponer una estructura BCC y calcular el parámetro de red “a”, sabiendo que los átomos tienen un radio atómico de 0.127 nm. Solución Septiembre 99.- a a) factor empaquetamiento BCC = 0.68 factor empaquetamiento FCC = 0.74
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b b) a = 4* R/ (SQR3) = 4 * 0.127 nm / (SQR3) =0.293 nm Junio 01.- Calcula el cambio teórico de volumen asociado a una transformación alotrópica en un metal puro desde una red FCC a una red BCC. Solución Junio 01.- FCC: a = 4*R/SQR2 nº atomos celdilla = 4 BCC: a = 4*R/SQR3 nº atomos celdilla = 2 Por cada celdilla FCC se formarán 2 celdillas BCC, ya que el nº de átomos se conserva. (Volumen BCC/ Volumen FCC) = 2 * volumen celdilla BCC / volumen celdilla FCC (Volumen BCC/ Volumen FCC) = 2 * (4*R/SQR3) 3 / (4*R/SQR2) 3 = 1.088 Luego cuando cristaliza en BCC es un 8.8% mayor que cuando lo hace en FCC, a pesar de que la celdilla BCC es más pequeña.
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