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Les résultats obtenus par un calcul de rdm sur une

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Les résultats obtenus par un calcul de RdM sur une poutre ne sont valables qu’à une distance suffisamment éloignée de la région d’application des actions mécaniques extérieures concentrées et des liaisons (distance égale à 2 fois la plus grande dimension transversale). V BLANCHOT Chapitre 1 : Hypothèses de la RDM 37 1.3. Hypothèses fondamentales de la RdM 1.3.2. Hypothèse de Navier-Bernoulli (hypothèse des petites déformations) Avec hypothèse de petites déformations Sans hypothèse de petites déformations Décalage Pas de décalage Après déformation Avant déformation
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V BLANCHOT Chapitre 1 : Hypothèses de la RDM 38 1.3. Hypothèses fondamentales de la RdM 1.3.2. Hypothèse de Navier-Bernoulli (hypothèse des petites déformations) Avec hypothèse de petites déformations Sans hypothèse de petites déformations Après déformation Avant déformation V BLANCHOT Chapitre 1 : Hypothèses de la RDM 39 1.3. Hypothèses fondamentales de la RdM Les sections normales à la ligne moyenne restent planes et normales à la ligne moyenne pendant la déformation de la poutre. Déplacements de la section (S) : - translation dans la direction x noté u - translation dans la direction y noté v - translation dans la direction z noté w - rotation autour de l’axe x notée θ x - rotation autour de l’axe y notée θ y - rotation autour de l’axe z notée θ z Figure 1.6 : Visualisation de l'hypothèse de Navier-Bernoulli x y z (S) (S’) ' v dx dv θ z = = ' w dx dw θ y = = 1.3.2. Hypothèse de Navier-Bernoulli (hypothèse des petites déformations) V BLANCHOT Chapitre 1 : Hypothèses de la RDM 40 1.3. Hypothèses fondamentales de la RdM Simplification dans le cas des problèmes plans : déformation dans le plan (x,y) O A x y z (S) G A O x y (S) G (S’) G’ u v θ z = v’ Déplacements de la section (S) de G à G’ : - translation dans la direction x noté u - translation dans la direction y noté v - rotation autour de l’axe z notée θ z 1.3.2. Hypothèse de Navier-Bernoulli (hypothèse des petites déformations) V BLANCHOT Chapitre 1 : Hypothèses de la RDM 41 Poutre étudiée Exemple : 1.4. Conditions aux limites On désigne par conditions aux limites les 2 ensembles suivants : -
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