Modelo de experimentos de dos factores con

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Modelo de experimentos de dos factores con replicación Al repetir un experimento obtenemos más de una entrada por bloque y tratamiento, a esto lo llamaremos replicación. (Murray, 2010). Podemos modelar un experimento con replicación si tomamos en cuenta el tratamiento, el bloque y la replicación de la siguiente manera: µ es una constante. (media muestral) α: representa un efecto debido al factor A. β: es un efecto debido al factor B. : es un efecto debido a la interacción de los factores A y B. : el error experimental. Podemos crear una tabla para el análisis de varianza de experimentos con replicación. Tabla 4. Análisis de varianza de experimentos con replicación
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Decisión. Cuando se rechaza , esto permite concluir que existen diferencias entre los niveles del factor A. Cuando se rechaza , se concluye que existen diferencias entre los niveles de B. Cuando se rechaza , se concluye que los factores A y b interactúan, es decir diferentes combinaciones de los niveles de los dos factores producen efectos distintos. 11.3 Aplicaciones Para poder entender mejor el análisis de varianza de un experimento factorial veremos el siguiente ejemplo: En una empresa se calificó el nivel de productividad de cuatro departamentos de acuerdo al tipo de alimentación que se les brindó a los empleados. Utilizando un nivel de significancia de 0.01 determine: a. Si existe una diferencia significativa de la producción de acuerdo con el tipo de alimentación. b. Si existe una diferencia significativa en la producción debido al departamento.
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Notamos que nos encontramos con un modelo de experimentación de dos factores. Lo primero que debemos hacer es calcular los totales y las medias por cada renglón, cada columna, el gran total y la gran media. Gran total= 4.5 + 6.4 + 7.2 + 6.7 + 8.8 + 7.8 + 9.6 + 7 + 5.9 + 6.8 + 5.7 + 5.2=81.6 Gran media=gran total/ número de datos=81.6/12=6.8 Calculamos las variaciones: Variación de medias por tratamiento Variación de medias por bloques
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Variación total Variación aleatoria o residual Con estos datos podemos llenar la tabla de análisis de varianza de dos factores Con un nivel de significancia de 0.05 con 2,6 grados de libertad . Puesto que 6.24 > 5.14, se rechaza la hipótesis de que las medias de tratamiento son iguales y concluimos que la diferencia en la producción se debe a la alimentación. Debido a que el valor de F que corresponde a las diferencias de las medias de bloques es menor que 1, podemos decir que no existe diferencia significativa en la producción provocada por pertenecer a distinto departamento. Glosario:
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Cierre: Es muy importante poder analizar en un planteamiento diferentes factores tanto en forma individual como en lo que respecta a la interacción que existe entre ellos, ya que de acuerdo a este análisis se pueden obtener inferencias acerca de los experimentos y resultados al respecto. El análisis de varianza para un experimento factorial, nos permite aceptar o rechazar hipótesis que nos permita dar una descripción más concreta de los datos.
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  • Spring '16
  • Andy Anderson
  • Experimento, Variable aleatoria, Observación, Distribución t de Student, Distribución F, Análisis de la varianza

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