Les fonctions de types Slater STOs pr\u00e9sentent une forme analytique simple mais

Les fonctions de types slater stos présentent une

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Les fonctions de types Slater (STOs) présentent une forme analytique simple mais elles ne sont pas utilisées à grande échelle dans les programmes moléculaires ab initio. Cela est dû à la complexité du calcul d’intégrales moléculaires sur la base STO. Les programmes ab initiode chimie quantique (Gaussian par exemple), utilisent les le second type de bases, fonctions gaussiennes (GTOs) proposées par Boys [27]. (expzyx),(2mlnrcrgαα-=(62)
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CHAPITRE I : METHODES DE CALCULS QUANTO-CHIMIQUES -20-Dans cette équation, αest une constante déterminant la taille de la fonction. La somme (n+l+m) définie le type de l’orbitale atomique. n+l+m= 0 (OA de type s) n+l+m= 1 (OA de type p) n+l+m= 2 (OA de type d) Les fonctions gaussiennes sont largement utilisées dans les calculs ab initio[28]. Cela peut être justifié par le fait que «Le produit de deux gaussiennes centrées en deux points A et B est équivalent à une gaussienne centrée au point C ». Cette propriété mathématique permet de faciliter considérablement le calcul d’intégrales moléculaires multicentriques. En pratique les orbitales atomiques OA de Slater (STO) sont approchées par une combinaison de plusieurs OA gaussiennes (GTO). La plus simple est la base STO-3Gencore appelée base minimale. Ceci signifie que les orbitales de type Slater sont représentées par trois fonctions gaussiennes. Dans la base minimale STO-3G, on utilise 3 gaussiennes pour approcher chacune des orbitales de type Slater. Si cette base donne une assez bonne description de la densité électronique aux distances éloignées du noyau (r ), la description du comportement de la fonction d’onde exacte au voisinage du noyau (r 0) est assez mauvaise. Pour cette raison, plusieurs bases gaussiennes étendues ont été élaborées. Ces dernières diffèrent par le nombre des fonctions contractées et les coefficients de contraction. On appelle une fonction gaussienne contractée (CGTO) une combinaison linéaire de gaussiennes primitives (PGTOs) : ==kPGTOCGTOdG1gλλλ(63) dλétant le coefficient de contraction de la gaussienne primitive gλ. k est le degré de contraction. La base 3-21Gest une Split Valence-Double Zeta (SV-DZ), où chaque orbitale atomique des couches internes est décrite par une contraction de 3 gaussiennes primitives. Les orbitales de la couche de valence sont réparties en deux groupes : les orbitales proches du noyau sont décrites par une contraction de 2 primitives, et les orbitales éloignées par une seule gaussienne primitive.
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CHAPITRE I : METHODES DE CALCULS QUANTO-CHIMIQUES -21-La base 6-311Gest une Split Valence-Triple Zeta (SV-TZ) dans laquelle les orbitales de coeur (couches internes) sont exprimées par une contraction de 6 gaussiennes primitives. Les orbitales de la split couche de valence sont exprimées par des contractions de 3, 1 et 1 primitives respectivement.
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  • Fall '19
  • dr. ahmed

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