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Determinar el ángulo de torsión en una flecha de

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15.- Determinar el ángulo de torsión en una flecha de acero de 2 in de diámetro y 6 ft de longitud. El par de 1000 lb-ft. Para el acero, G= 12,000,000 psi. Datos Formulas Operaciones Resultado D= 2 in L=6 ft=72 in T=000 lb-ft=12000lb-in G=12,000,000 psi Θ=? Angulo de torsión θ = TL JG Momento polar de inercia J = π D 4 32 J = π ( 2 ) 4 32 = 1.570 4 ¿ Calculando el ángulo de torsión: 72 ¿ ¿ ( 12000 lb ¿ ) ¿ θ = ¿ ¿ 0.04583 rad θ = 0.04583 rad
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16 Mixtos 16.-Un miembro a tensión de acero E=200 GPa de 100 mm de diámetro presenta una ranura semicircular con profundidad igual a un radio de 5mm. Una extensión eléctrica de longitud corta situada en la parte baja de la ranura y el miembro ubicado a 100 mm de la ranura. Una carga axial produce deformaciones cuya lectura son de 0.00100 en la ranura y 0.00032 cerca de la ranura. Asumiendo que el material tiene comportamiento elástico. Determine el factor de concentración de esfuerzos para la ranura y la magnitud de la carga axial B. asume que el estado de esfuerzo en el fondo de la ranura es uniáxico. Datos Formulas Operaciones Resultados E= 200 GPa =200,000 MPa D=100mm. R= 5mm. ranura= ɛ 0.00100 cerca de ɛ ranura = 0.00032 ley de Hooke En la ranura σ max = E.ε Sin ranura σ max = E.ε concentración de esfuerzo (k) k t = σ max σ *Debido a la geometría de la concentración de esfuerzo. D d r d } k t obteniendo la magnitud de la carga (P). σ max = k l P A Despejando a P (con ranura) P = σ max . A K t Sin ranura σ max = P A Despejando a P P = σ max . A ley de Hooke En la ranura σ max = 200000 ( 0.00100 ) Sin ranura σ max = 200000 ( 0.00032 ) Para obtener el factor de concentración de esfuerzo (k) k t = 200 MPa 64 MPa = ¿ *Debido a la geometría de la concentración de esfuerzo. 100 mm 90 mm = 1.11 5 mm 90 mm = 0.0055 } k t obteniendo la magnitud de la carga (P). σ max = k l P A Despejando a P (con ranura) P = 200 MPa ( π ( 45 ) 2 ) 2.5 mm Sin ranura P = 64 MPa ( π ( 50 ) 2 ) ley de Hooke En la ranura σ max = 200 MPa Sin ranura σ max = 64 MPa Para obtener el factor de concentración de esfuerzo (k) k t = 3.125 MPa *Debido a la geometría de la concentración de esfuerzo. k t = 2.55 (Con los valores obtenidos de las gráficas) obteniendo la magnitud de la carga (P). Con ranura P = 508938.0099 N Sin ranura P = 502654.8246 N 2p=10mm D= 100 mm D=90 mm
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17 17.-Un miembro a tensión tiene sección transversal rectangular de 20 mm de espesor. Si P es igual a 80 KN, determine el máximo esfuerzo normal en la sección del agujero y en la sección del filete. Datos Formulas Operaciones Resultados P= 80 KN H=120 mm. h= 100 mm R= 10 mm Sección transversal= 20 mm. Tomando en cuenta que tiene dos secciones (agujero y filete) Agujero 2 r H = k t σmax = k t p A Filete *Debido a la geometría de la concentración de esfuerzo. H h r h } k t σmax = k t p A Agujero k t = ¿ 2 ( 10 mm ) ( 120 mm ) = 0.166 80000 N ( 120 mm 20 mm )( 20 mm ) σmax = 2.6 ¿ ) Filete 120 100 = 1.12 10 mm 100 = 0.1 } k t σmax = 1.8 ( 80000 N 100 x 20 ) Agujero k t = ¿ 2.6 (Con los valores obtenidos de las gráficas) σmax = 104 Mpa Filete k t = 1.8 σmax = 72 MPa.
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  • Fall '18
  • ****
  • Cilindro, Volumen, Viga, Dilatación térmica

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