Se puede observar que est� dada por una combinación lineal suma con constantes

Se puede observar que est? dada por una combinación

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Se puede observar que está dada por una combinación lineal (suma con constantes) de los diferentes modos de comportamiento. La imagen muestra un ejemplo de modo de comportamiento. La suma de estos modos de comportamiento es precisamente lo que caracteriza de manera única la solución de la ecuación diferencial. Como toda solución de un polinomio, la ecuación característica puede tener valores complejos. El análisis de los diferentes modos de comportamiento se trata en el capítulo 2 de este libro.
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Otra herramienta muy importante para obtener la solución de una ecuación diferencial ordinaria lineal es la transformada de Laplace. Si aplicamos la transformada de Laplace a la ecuación diferencial lineal, considerando condiciones iniciales nulas (cero) tendremos: Ahora podemos encontrar la relación de la salida con respecto a la entrada: A esta cantidad se le conoce como función de transferencia y es uno de los conceptos más utilizados al trabajar con sistemas dinámicos pues muestra la relación entrada/salida de un sistema considerando condiciones iniciales nulas. La función de transferencia nos permite aclarar el concepto de bloque visto en el capítulo 1 En la imagen se muestra un ejemplo de bloque que contiene la función de transferencia de un proceso. La función de transferencia puede ser escrita como: Y definimos dos conceptos que nos serán de utilidad: • Polos : Los polos de la función de transferencia son los valores de la variable s que
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hacen que G ( s ) tienda a infinito. • Ceros : Los ceros de la función de transferencia son los valores de s que hacen que se G ( s ) se anule. LIGAS DE INTERÉS Herramientas para el análisis matemático de sistemas no lineales: MathWorks (1994). Programa de software Mathema-tica(R), útil para realizar operaciones matemáticas incluyendo manejo de operaciones simbólicas. Program CC (2011). Programa de software de propósito específico utilizado para realizar operaciones propias de control automático. Scilab: the free software for numerical computation (2011). Programa de software para manejo de cálculos numéricos, similar al Matlab(R) pero de licencia GNU. WolframAlpha: computacional know-ledge engine (2011). Descripción: Mathematica (R) en línea, utilizado para cálculos numéricos y simbólicos sin tener que tener instalado el Mathematica(R). 2.2 Sistemas mecánicos La mecánica es la parte de la física dedicada al estudio del movimiento de los cuerpos. En esta sección dedicaremos especial atención a cuerpos rígidos, es decir, cuerpos en los
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cuales la aplicación de una fuerza ocasiona una deflexión no significativa. Empezaremos esta sección con el repaso de algunos conceptos básicos para después aplicar leyes físicas para describir relaciones entre las variables involucradas. Masa y peso La masa m de un cuerpo es la cantidad de materia que contiene, esta cantidad se supone constante. La magnitud de la fuerza que ejerce la tierra sobre él se llama peso w .
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  • Fall '14
  • The Land, Derivada, Sistema de control, Ecuación, Ecuación de movimiento, Ecuación diferencial ordinaria, Ecuación diferencial

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