32 determinac ao de massa em galaxias espirais 593

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26.3.2 Determina¸c˜ ao de massa em gal´axias espirais . . . . . 593 26.4 Luminosidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 26.5 Brilho superficial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 594 26.5.1 Distribui¸c˜ ao de brilho superficial . . . . . . . . . . . 594 26.5.2 El´ ıpticas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 26.5.3 Espirais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 595 26.6 A rela¸c˜ ao entre a luminosidade e a velocidade para gal´axias el´ ıpticas e espirais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 596 26.7 A forma¸c˜ ao e evolu¸ ao das gal´axias . . . . . . . . . . . . . . 598 26.8 Aglomerados de gal´axias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 599 26.8.1 O Grupo Local . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 600 26.8.2 Outros aglomerados de gal´axias . . . . . . . . . . . . 601 26.9 Superaglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 602 26.10 Colis˜oes entre gal´axias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 604 26.10.1 Fus˜ ao de gal´axias e canibalismo gal´atico . . . . . . . 604 26.11 Gal´axias ativas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 605 xi
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26.11.1 Quasares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 606 26.11.2 Movimentos superluminais . . . . . . . . . . . . . . 608 26.11.3 Radio-gal´axias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 610 26.11.4 Gal´axias Seyfert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 612 26.11.5 Objetos BL Lacertae (BL Lac) . . . . . . . . . . . . 612 26.12 A lei de Hubble . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 613 27 Cosmologia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 617 27.1 O Paradoxo de Olbers: a escurid˜ao da noite . . . . . . . . . 617 27.2 Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 619 27.2.1 Lentes Gravitacionais . . . . . . . . . . . . . . . . . 621 27.3 Expans˜ao do Universo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 623 27.4 Big Bang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 627 27.5 A quest˜ao da mat´ eria escura . . . . . . . . . . . . . . . . . . 629 27.6 A idade do Universo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 632 27.7 COBE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 635 27.8 Viagem no tempo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 641 27.9 Quarks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 642 27.10 Superstrings - Cordas C´osmicas . . . . . . . . . . . . . . . . 644 27.11 Cosmologia newtoniana . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653 27.11.1 Densidade cr´ ıtica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 653 27.11.2 Idade do Universo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 654 27.11.3 Parˆ ametro de densidade . . . . . . . . . . . . . . . . 655 27.11.4 Parˆ ametro de desacelera¸c˜ ao . . . . . . . . . . . . . . 661 27.11.5 Big Bang quente . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 662 27.11.6 Avermelhamento gravitacional . . . . . . . . . . . . 663 27.11.7 Massa de Planck . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 663 27.12 Cosmologia Relativ´ ıstica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 664 27.12.1 Espa¸co-tempo de Minkowski . . . . . . . . . . . . . 664 27.12.2 Coordenadas gaussianas . . . . . . . . . . . . . . . . 665 27.12.3 Relatividade Geral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 667 27.12.4 Levantando e baixando ´ ındices . . . . . . . . . . . . 669 27.12.5 Cosmologia na Relatividade Geral . . . . . . . . . . 670 27.12.6 Evolu¸c˜ ao T´ ermica ap´os o Big Bang . . . . . . . . . . 673 27.12.7 etrica de Robertson-Walker . . . . . . . . . . . . . 675 27.13 Recombina¸ ao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 678 xii
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28 Telesc´ opios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 683 28.1 Refrator ou refletor . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 684 28.2 Radiotelesc´opio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 688 28.3 Comprando um telesc´opio . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 690 28.3.1 Caracter´ ısticas ´oticas dos telesc´opios . . . . . . . . . 693 28.3.2 Bin´oculos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 694 A Biografias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 A.1 Nicolau Cop´ ernico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 697 A.2 Tycho Brahe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 700 A.3 Johannes Kepler . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 703 A.4 Galileo Galilei . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 709 A.5 Christiaan Huygens . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 714 A.6 Isaac Newton . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 716 A.7 Gian Domenico Cassini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 720 A.8 Edmond Halley . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 721 Bibliografia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 723 xiii
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Lista de Figuras 1.1 Reprodu¸c˜ ao do Almagesto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 Mapa do c´ eu na ´area da constela¸c˜ ao do ´ Orion. . . . . . . . . 7 3.1 O ˆangulo entre o horizonte e o p´olo ´ e a latitude do local. . . 17 3.2 Sistema de coordenadas equatorial . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.3 Hora sideral e o ponto γ de ´ Aries. . . . . . . . . . . . . . . . 19 4.1 Movimento dos astros em diferentes latitudes . . . . . . . . . . 21 4.2 Calotas circumpolares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 8.1 Elementos de uma sombra. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 9.1 Movimento retr´ogrado dos planetas. . . . . . . . . . . . . . . 65 9.2 Per´ ıodo sin´odico e sideral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 10.1 Elipse . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 10.2 Fases de Vˆ enus. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 12.1 Componentes de uma cˆonica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 12.2 Trajet´oria em coordenadas esf´ ericas . . . . . . . . . . . . . . . 103 13.1 A mar´ e alta segue a posi¸c˜ ao da Lua . . . . . . . . . . . . . . . 114 13.2 Precess˜ao da Terra e de um pi˜ao . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 13.3 Precess˜ao do p´olo norte celeste . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 15.1 Meteor Crater . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147 15.2 Chicxulub . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 15.3 An´ eis de Saturno. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149 16.1 Foto do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153 16.2 Foto do Sol na linha de 584 ˚ A do h´ elio (He I) . . . . . . . . . 156 16.3 Manchas Solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 156 xv
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16.4 Distribui¸c˜ ao de temperatura e densidade na atmosfera do Sol. 157 16.5 Eclipse do Sol . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158 16.6 Flares Solares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159 16.7 Magnetosfera da Terra - cintur˜ ao de Van Allen . . . . . . . . . 160 20.1 Sistema de Str¨omgren . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197 21.1 Espectros por classe espectral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214 21.2 Espectros com Fun¸ ao de Planck . . . . . . . . . . . . . . . . 215 21.3 ıveis de energia do hidrogˆ enio . . . . . . . . . . . . . . . . . 219 21.4 Intensidade das Linhas Espectrais . . . . . . . . . . . . . . . 223 22.1 Diagrama HR do HIPPARCOS . . . . . . . . . . . . . . . . . 235 22.2 Diagrama HR dos aglomerados . . . . . . . . . . . . . . . . . 236 22.3 Distribui¸c˜ ao de estrelas por tipo . . . . . . . . . . . . . . . . 237 22.4
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