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De la réaction correspondante noeud au es concourant

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) de la réaction correspondante : = + + = + + 0 0 noeud au es concourant barres , , noeud au es concourant barres , , i barre i barre barre i y i y i barre i barre barre i x i x L y y N Q R L x x N Q R 6. BARRES À EFFORT NUL Avant toute résolution d'un treillis, il est utile de vérifier si certaines barres corres- pondent à un effort nul : si deux barres concourent en un noeud non chargé, l'effort normal est nul dans ces barres : En effet, considérons par exemple la barre de droite et raisonnons par l'absurde en supposant qu'elle est le siège d'un effort normal. Si c'est le cas, cet effort possède une composante perpendiculaire à la barre de gauche (selon la ligne en pointillés). Or, comme le noeud n'est pas chargé, cette composante n'est équili- brée par aucune force. L'effort correspondant est donc forcément nul. l'effort relatif à une barre joignant, en un noeud non chargé, deux autres barres alignées, est le siège d'un effort nul. De plus N a = N b : Cette propriété s'explique de la même façon que dans le cas pré- cédent. N = 0 N = 0 N = 0 N a N b
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Calculer une structure : de la théorie à l'exemple _____________________________________________________________________________________________________________ 198 7. RÉSOLUTION DES TREILLIS HYPERSTATIQUES La résolution d'un treillis hyperstatique se fera sans difficulté particulière par la méthode des forces décrite au chapitre 3. Les coupures s'effectueront sur certaines barres par extériorisation de l'effort normal qui y règne, pris comme inconnue hyperstatique (on coupera un nombre de barres égal au degré d'hyperstaticité). Par ailleurs, le calcul des déplacements F i ij , , δ δ selon le théorème de la force unité (chap. 1, §9) sera simplifié comme indiqué au §2 (voir aussi exemples 1 et 2 du §9). Notons que les treillis hyperstatiques peuvent aussi être résolus par la méthode des déplacements décrite au chapitre 14. Passerelle composée de deux treillis métalliques tridimensionnels à mailles py- ramidales, reliant les quartiers de Lauzelle et de l'Hocaille à Louvain-la-Neuve, Belgique (conception : arch. Le Paige). Les membrures supérieures sont reliées par des éléments secondaires qui supportent le tablier d'une part (la photo a été prise avant la pose de celui-ci) et qui limitent les risques d'instabilité d'ensemble d'autre part. ( Photo de l'auteur)
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