C p a 2 c b a h c clasificación angular de un

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c p a 2 = c b a h c = Clasificación angular de un triángulo conocidas las medidas de sus lados ACUTÁNGULO 2 2 2 b a c + < RECTÁNGULO 2 2 2 b a c + = OBTUSÁNGULO 2 2 2 b a c + > OBSERVACIÓN: “En todo triángulo rectángulo, el radio de la circunferencia inscrita en él, es igual al cociente entre el producto de los catetos y el perímetro del triángulo” c q b 2 =
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123 PROPIEDAD DE LA ALTURA CORRESPONDIENTE A LA HIPOTENUSA En un triángulo rectángulo, la altura correspondiente a la hipotenusa determina dos triángulos semejantes entre sí y semejantes al triángulo inicial c b a b a + + = ρ tro semiperíme : s ; 2 c b a s + + =
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124 EJEMPLO PSU-1 : En el triángulo ABC rectángulo en C, BC = 5 cm y BD = 4 cm. La medida del segmento AD es: cm 9 ) E cm 4 ) D cm 4 3 ) C cm 4 9 ) B cm 2 3 ) A EJEMPLO PSU-2 : En la figura, si ABC y BDF son triángulos equiláteros y BFEC es un rombo, entonces ¿cuál(es) de las expresiones siguientes es(son) verdadera(s) ? I) x = z II) x + y = EBD III) x + y – z = 60° A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y II E) I, II y III EJEMPLO PSU-3 : Si en un triángulo equilátero se dibuja una de sus alturas, entonces se forman dos triángulos A) isósceles rectángulos congruentes. B) acutángulos escalenos congruentes. C) acutángulos congruentes. D) escalenos rectángulos congruentes. E) equiláteros congruentes. EJEMPLO PSU-4 : Si sobre el tercio central de uno de los lados del triángulo equilátero ABC se construye otro triángulo equilátero, como se muestra en la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es (son) verdadera(s)? I) El área del DEF es la sexta parte del área del ABC. II) El lado FE es paralelo al lado AB . III) El lado FE es perpendicular al lado AC . A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y II D) Sólo I y III E) Sólo II y III
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125 EJEMPLO PSU-5 : En la figura, ABC es un triángulo equilátero de 18 cm de perímetro y DBEC es un rectángulo. El área de la región achurada es: 2 2 2 2 2 cm 3 2 9 ) E cm 5 2 9 ) D cm 5 9 ) C cm 3 9 ) B cm 9 ) A EJEMPLO PSU-6 : En la figura, si el Δ ABC es rectángulo en C y AC = BC = 2 6 , entonces CD es A) 2 3 B) 2 6 C) 3 D) 6 E) 12 EJEMPLO PSU-7 : Si en el triángulo ABC de la figura, CE = 3 cm y BE = 12 cm, entonces la medida de CD es: A) 6 cm B) 3 5 cm C) 3 2 cm D) 9 cm E) Indeterminable con los datos dados EJEMPLO PSU-8 : ¿Qué pasa con el área de un triángulo si su altura se divide por dos y se mantiene su base? A) Se reduce en media unidad cuadrada B) Se reduce a la mitad C) Se reduce a la cuarta parte D) Se reduce en un cuarto de unidad cuadrada E) Falta información para decir que ocurre con el
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126 EJEMPLO PSU-9: En la figura, el D ABC es rectángulo en C. D y E son puntos que dividen a BC en tres segmentos iguales. Si B'C' // BC, AC = 12, AC' = 4 y B'C' = 3, Entonces ACE área ' D ' AB área 9 1 ) E 6 1 ) D 4 1 ) C 3 1 ) B 18 1 ) A EJEMPLO PSU-10: En la figura, el triángulo ABC es rectángulo en C. Si 1 4 q p = y p + q = 10, entonces ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s) I) a + b = 5 6 II) h = 4 III) El área del triángulo ABC = 20 A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo II y III E) I, II y III EJEMPLO PSU-11
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  • Fall '97
  • APAUL

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