La forma como la tasa de reinversión se aplica a

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La forma como la tasa de reinversión se aplica a flujos de caja netos positivos debe hacerse correctamente a fin de obtener el valor correcto de i’ del proyecto. Si se considera que los flujos de caja netos sobrepasan las inversiones del proyecto (los flujos de caja negativos) y el valor de i’ debe causar la inversión total neta del proyecto para que este sea exactamente cero al fin del mismo, la técnica de la inversión neta del proyecto puede utilizarse. Este procedimiento (bajo diversas denominaciones) que está bien explicado por Bussey págs. 232-236, y otros, se
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resume aquí. Para cada año calcule el valor futuro F de la inversión neta en el proyecto, un año en el futuro; es decir, F t+1 , utilizando F t y el flujo de caja en el año t , C t . La tasa de interés que deberá utilizarse en el factor F/P es c si la inversión neta F t es positiva, o i’ si Ft es negativa. Matemáticamente, para cada año establezca la relación. F 0 = C 0 F t+1 = F t (F/P, i %, 1) + C t+1 = F t (1+i) + C t+1 t = 1, 2, …,n-1 En donde n = número total de años del proyecto c si F t > 0 (inversión neta positiva) i = i’ si F t < 0 (inversión neta negativa) Establezca la relación F n = 0 y utilice ensayo y error para hallar un valor único de i’ . La tasa c se utiliza en la ec. (6.5) cuando la inversión del proyecto se haya recobrado, y un flujo de caja en exceso retorna la tasa de reinversión; mientras que i’ (que debe determinarse) es el retorno del proyecto, que debe lograrse para el flujo de caja. El programa ROIDS (apéndice E) utiliza este procedimiento para calcular i’ . El desarrollo de F 0 hasta F 3 para el flujo de caja dado que se da enseguida (Fig. 6.4ª) utilizando una tasa de reinversión del 15 % es el siguiente: Año 0 1 2 3 Flujo de caja $ 50 - 200 50 100 Flujo de caja acumulado $ 50 - 150 - 100 0 100 100 100 50 50 50 50 ----------------------- ---------------------- -------------------------- 0 1 2 3 0 1 2 3 0 1 2 3 142,50 142,50 (1+i*) 200 (a) (b) (c) Fig. 6.4 Secuencia del flujo de caja en (a) su forma original, (b) forma equivalente en el año 1, (c) forma equivalente en el año 2, utilizada para calcular la tasa de retorno compuesta i’ . La inversión neta para el año t = 0 es F 0 = C 0 = 50. Por la ec. (6.5) en el año t = 1, los $ 50 retornan c = 15 %, puesto que F 0 > 0 y para t = 1 (Fig. 6.4b).
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F 1 = 50 (1+0,15) – 200 = - $ 142,50 Como el valor del proyecto es negativo en t = 1, el valor F 1 gana la tasa i’ para el siguiente año. F 2 = - 142,50 (1+i’) + 50 Como este resultado debe ser negativo para toda i’ > 0, utilizamos i’ para hallar F 3 (Fig. 6.4c): F 3 = F 2 (1+i’) + C 3 = (- 142,50 (1+i’) + 50)(1+i’) + 100 ……… (6.6) Haciendo la ecuación (6.6) igual a cero y despejando i’ , obtenemos una tasa única de retorno compuesta para el flujo de caja del proyecto. Si hubiera más valores de F t , i’ debería utilizarse en todas las ecuaciones subsecuentes (ver el ejemplo 6.8). El procedimiento de inversión neta del proyecto para hallar i’ puede resumirse como sigue: 1. Se dibuja un diagrama de flujo de caja para la secuencia del flujo de caja original.
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