Sólo estudios medios y 5 estudios superiores

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sólo estudios medios y 5 estudios superiores, entonces como 2 25 N = eso significa que la modalidad mediana es estudios medios, pues su frecuencia acumulada vale 45 y es la primera que supera el valor 25. Pero por ejemplo el percentil 98 correspondería a la modalidad estudios superiores, puesto que el 98 por ciento de la población son 49 personas, y para tener una frecuencia acumulada de 49 hay que contar hasta llegar a los estudios superiores. Caso 2: Cálculo para variables agrupadas Se procede de manera asimilar a como se hizo con la mediana, pero teniendo en cuenta que la frecuencia absoluta acumulada que se debe alcanzar es ahora uN ( u si se trabaja con las frecuencias relativas). Teniendo en cuenta que ( q u está en el primer intervalo [ ] 1 , i i L L - cuya frecuencia acumulada sea mayor o igual a · u N (o de manera equivalente, la relativa acumulada mayor o igual que u) , la gráfica siguiente muestra la situación: Posición de q(u) en el gráfico de frecuencias acumuladas absolutas (variable agrupada)
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¿Quieres triunfar en tus estudios? Conoce el método para lograrlo Estadística (grado en ADE): Apuntes de apoyo (Grupo 7 Curso 2012/13) Tema 3 pág. 11 Y la fórmula que determina ( ) q u es similar a la que se obtuvo para la mediana salvo que hay que sustituir 2 0.5 N N = por uN en las frecuencias absolutas y 0’5 por u en las relativas, o sea: ( 29 1 1 i i i i uN N q u L a n - - - = + o bien ( 29 1 1 1 i i i i i u F q u L L a f - - - - = = + Como ejemplos de cálculo de cuantiles se van a calcular (0'50) q , (0'10) q y (0'87) q para las observaciones agrupadas de los pesos de los 19 n = recién nacidos. Frecuencia acumulada de (0'50) q : 0'50 9'5 N = (0'50) q (3’3, 3’8] Además (0'50) q es lo mismo que la mediana, que ya se calculó en el apartado anterior y que vale 3’34 Kgr. Frecuencia acumulada de (0'10) q : 0'10 1'9 n = . Luego (0'10) q [2’4, 2’9] y 1'9 0 (0'10) 2'4 0'5 2'72 3 q - = + = Kgr. Frecuencia acumulada de (0'87) q : 0'87 16'53 n = : Luego (0'87) q (3’8, 4’5] y 16'53 15 (0'87) 3'8 0'7 4'07 4 q - = + = Kgr. Los cuantiles más notables son los siguientes: Cuartiles : son tres valores ( 1,2,3) k Q k = tales que en entre dos de ellos consecutivos está la cuarta parte de las observaciones. Nótese que ello no significa que la separación entre cuartiles sea en todos casos la misma. Además, la mediana es el cuartil segundo. Es decir: 1 (0'25) Q q = , 2 (0'50) Q q Me = = y 3 (0'75) Q q = Nótese que entre dos cuartiles consecutivos no hay la misma separación, pero sí el mismo número de observaciones (la cuarta parte) Deciles : son nueve valores ( 1,2,...,9) k D k = tales que en entre dos consecutivos está la décima parte de las observaciones. Se tiene pues en particular que la mediana es el decil quinto. Es decir: 1 (0'10), D q = 2 (0'20) D q = ,…, 5 (0'50) D q Me = = ,…, 8 (0'80) D q = y 9 (0'90). D q =
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Estadística (grado en ADE): Apuntes de apoyo (Grupo 7 Curso 2012/13) Tema 3 pág. 12 Percentiles : son noventa y nueve valores ( 1,2,...,99) k P k = tales que en entre dos de ellos consecutivos está la centésima parte de las observaciones. Entonces la mediana es 50 P , 1 Q es 25 P , 1 D es 10 P , etc. Es decir: 1 (0'01), P q = …, 10 1 (0'10) , P q D = = , 1 25 (0'25) , P q Q = = …, 50 2 (0'50) , P q Q Me = = = 99 (0'99). P q = Nótese, que en el ejemplo anterior de variable no agrupada se han calculado 3 Q , 3 D y 25 P , mientras
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  • Fall '19
  • Media aritmética, Logaritmo, Media geométrica

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