Bioestadistica Cap. 12-15.docx

Con base en el modelo de regresión lineal el

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Con base en el modelo de regresión lineal, el coeficiente de correlación se define como sigue: Donde: n = el número total de observaciones El coeficiente de correlación obtiene su valor entre -1 y 1 lo cual quiere decir lo siguiente:
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Tabla 5. Interpretación del coeficiente de correlación Valor Relación Mientras más se aproxima a 1 La relación es más fuerte y su pendiente es positiva. .5 Está débilmente relacionado con la pendiente positiva. 0 No tiene ninguna relación. -.5 Esta débilmente relacionado con pendiente negativa. -1 La relación es más fuerte y su pendiente es negativa. Considera el siguiente ejemplo: Se llevó a cabo un experimento para estudiar la relación entre la medición de la ansiedad a través de los síntomas y la frecuencia cardiaca en adultos. Se obtuvieron los siguientes resultados en 15 adultos: Frecuencia cardiaca por minuto X Medición de la ansiedad Y 50 45 55 43 60 42 60 41 70 38 70 36 75 30 80 32 85 37
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90 34 95 26 95 27 100 25 100 28 105 36 Se agregan a esta tabla las columnas necesarias con los cálculos que necesitamos para la fórmula de la pendiente y de la intersección: Frecuenci a cardiaca por minuto X Medición de la ansiedad Y x cuadrado y cuadrado xy 1 50 45 2500 2025 2250 2 55 43 3025 1849 2365 3 60 42 3600 1764 2520 4 60 41 3600 1681 2460 5 70 38 4900 1444 2660 6 70 36 4900 1296 2520 7 75 30 5625 900 2250 8 80 32 6400 1024 2560 9 85 37 7225 1369 3145 10 90 34 8100 1156 3060 11 95 26 9025 676 2470
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12 95 27 9025 729 2565 13 100 25 10000 625 2500 14 100 28 10000 784 2800 15 105 36 11025 1296 3780 Sumas 1190 520 98950 18618 39905 Sustituyendo en la fórmula del coeficiente de correlación tenemos: Con lo cual se puede concluir que existe una fuerte correlación (con pendiente negativa) entre la ansiedad y la frecuencia cardiaca. El coeficiente de determinación es más amplio que el coeficiente de correlación, ya que es una medida de bondad de ajuste que no se limita a los modelos lineales. Para ejemplos prácticos el coeficiente de determinación se puede calcular como el cuadrado del coeficiente de correlación: En el ejemplo anterior es Esto se interpreta que el 62.20 % de la variación en la frecuencia cardiaca se puede explicar con la relación lineal entre la medición de ansiedad y la frecuencia cardiaca. Para conocer más sobre el concepto de coeficiente de correlación, haz clic en el siguiente video: Glosario
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Cierre: En todos los estudios que se realizan en el sector salud existen variables, las cuales pueden estar relacionadas; por otra parte, los estudios estadísticos permiten cuantificar qué tan fuerte es esa relación, ya que con ello se pueden hacer cambios en la variable independiente para observar de qué manera esos cambios repercuten en la variable dependiente. Por ejemplo, de acuerdo al ejemplo visto en el tema, en el que se verificó la fuerte relación entre los niveles de ansiedad y la frecuencia cardiaca, se pueden aplicar programas que permitan la disminución de la ansiedad con la finalidad de obtener cifras más adecuadas de frecuencia cardiaca por minuto, y con ello contribuir a mejorar la salud de las personas.
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