b Calcula la medida de los lados y los ángulos del triángulo a Calculamos el

B calcula la medida de los lados y los ángulos del

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b) Calcula la medida de los lados y los ángulos del triángulo. a) Calculamos el tercer arco: 360° 128° 83° = 149° b) Tenemos tres triángulos isósceles cuyos lados iguales miden 4 cm y los ángulos comprendidos miden 128°, 83° y 149°, respectivamente. Aplicamos el teorema del coseno para calcular los lados del triángulo original: a 2 = b 2 + c 2 2 bc cos $ A a 2 = 4 2 + 4 2 2 4 4 cos 128° a = 7,19 cm b 2 = a 2 + c 2 2 ac cos $ B b 2 = 4 2 + 4 2 2 4 4 cos 83° b = 5,3 cm c 2 = a 2 + c 2 2 ac cos $ C c 2 = 4 2 + 4 2 2 4 4 cos 149° c = 7,71 cm Los lados del triángulo miden 7,19; 5,3 y 7,71 cm, respectivamente. a 2 = b 2 + c 2 2 bc cos $ A cos $ A = = 0,4384 $ A = 63° 59 ' 49,7 " b 2 = a 2 + c 2 2 ac cos $ B cos $ B = = 0,749 $ B = 41° 29 ' 46,2 " $ C = 180° 63° 59 ' 49,7 " 41° 29 ' 46,2 " = 74° 30 ' 24,1 " + + = + + b a c ac 2 2 2 2 28 09 51 7 59 44 2 7 19 7 71 , , , · , · , + + = + + a b c bc 2 2 2 2 51 7 28 09 59 44 2 5 3 7 71 , , , · , · , 069 h 119,31 80 sen 37° b sen 116° 10 ' 8,2 " a sen $ A b sen $ B 80 sen 37° 60 sen $ C a sen $ A c sen $ C 37° 60 m 80 m 068 Trigonometría
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135 Uno de los ángulos de un trapecio isósceles mide 65°, los lados iguales miden 8 cm y su diagonal es de 15 cm. Determina su área. Con el teorema del seno calculamos la base mayor: = sen $ C = 0,4834 $ C = 28° 54 ' 19,3 " $ B = 180° 28° 54 ' 19,3 " 65° = 86° 5 ' 40,7 " = = b = 16,51 cm 65° = $ C + $ D $ D = 65° 28° 54 ' 19,3 " = 36° 5 ' 40,7 " La suma de los ángulos de un cuadrilátero es 360°; por tanto, como el trapecio es isósceles, los otros dos ángulos iguales miden: $ E = = 115° Aplicamos el teorema del seno para calcular la base menor: = = d = 9,75 cm Hallamos la altura: sen 65° = h = 7,25 cm Calculamos el área del trapecio: A = = 95,19 cm 2 El área del trapecio es 95,19 cm 2 . El ancho de un escenario de teatro mide 8 m. Las localidades que hemos comprado están situadas a una distancia de 6 m y 12 m de cada uno de los extremos laterales del escenario. ¿Cuál es el ángulo de visión que tendremos para ver la representación? Aplicamos el teorema del coseno: a 2 = b 2 + c 2 2 bc cos $ A cos $ A = = 0,8056 $ A = 36° 19 ' 54,3 " Tendremos un ángulo de visión de 36° 19 ' 54,3 " . + + = + + a b c bc 2 2 2 2 64 36 144 2 6 12 · · 071 ( ) d b h + 2 h 8 d sen 36° 5 ' 40,74 " 15 sen 115° d sen $ D e sen $ E 360 130 2 ° ° 15 sen 65° b sen 86° 5 ' 40,7 " a sen $ A b sen $ B 15 sen 65° 8 sen $ C 070 3 SOLUCIONARIO $ D $ C 65° h 8 cm 15 cm $ E
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136 A partir de las razones de 30°, 45° y 60° obtén, sin usar la calculadora, las razones de 75°, 105° y 15°. Comprueba luego los resultados con la calculadora. sen 75° = sen (30° + 45°) = sen 30° cos 45° + cos 30° sen 45° = = cos 75° = cos (30° + 45°) = cos 30° cos 45° sen 30° sen 45° = = tg 75° = tg (30° + 45°) = sen 105° = sen (45° + 60°) = sen 45° cos 60° + cos 45° sen 60° = = cos 105° = cos (45° + 60°) = cos 45° cos 60° sen 45° sen 60° = = tg 105° = tg (45° + 60°) = sen 15° = sen (45° 30°) = sen 45° cos 30° cos 45° sen 30° = = cos 15° = cos (45° 30°) = cos 45° cos 30° + sen 45° sen 30° = = tg 15° = tg (45° 30°) = Teniendo en cuenta las fórmulas trigonométricas las razones de ángulos conocidos, calcula las razones de los ángulos cuya amplitud es 7° 30 ' y 210°. Comprueba luego los resultados que has obtenido con la calculadora.
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    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

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    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

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    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

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    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

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