Energia durante a maior parte de sua vida a parte em

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energia durante a maior parte de sua vida, a parte em que ela est´a na seq¨uˆ encia principal. Portanto, a energia dispon´ ıvel nessa etapa ´ e: E SP = 0 , 007 × 0 , 1 × M × c 2 249
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onde E SP significa energia na seq¨uˆ encia principal. No caso do Sol essa energia vale: E SP = 0 , 007 × 0 , 1 × M × c 2 = 0 , 007 × 0 , 1 × 1 , 99 × 10 30 kg × (3 × 10 8 m / s) 2 = 1 , 26 × 10 44 J O tempo de vida do Sol na seq¨uˆ encia principal ´ e igual `a energia nuclear dispon´ ıvel dividida pela luminosidade do Sol na seq¨uˆ encia principal: t SP = 1 , 26 × 10 44 J 3 , 9 × 10 26 J / s = 3 , 29 × 10 17 s = 10 10 anos Para uma estrela qualquer, o tempo de vida na seq¨uˆ encia principal pode ser calculado em termos do tempo de vida do Sol na mesma fase: t SP = E SP /E SP L/L × 10 10 anos t SP = 1 ( M / M ) 2 10 10 anos Exerc´ ıcio : Calcule o tempo de vida na seq¨uˆ encia principal para uma estrela cuja massa ´ e 100 M . Para calcular a luminosidade, use a rela¸c˜ ao massa-luminosidade L M 3 . 22.9 Escalas de tempo evolutivo 22.9.1 Tempo nuclear Mesmo depois de sa´ ırem da seq¨uˆ encia principal as estrelas continuam produ- zindo energia atrav´ es de rea¸c˜ oes termonucleares, transformando o hidrogˆ enio em h´ elio nas camadas externas ao n´ucleo e, se tiverem massa suficiente para atingir a temperatura necess´aria, sucessivamente h´ elio em carbono, carbono em oxigˆ enio, etc, at´ e a s´ ıntese do ferro. Nessas rea¸c˜ oes sucessivas 0,1% da massa se transforma em energia. Podemos estimar a energia total produzida pelo sol atrav´ es de rea¸c˜ oes termonucleares supondo que 0,8 % de sua massa total se transforma em energia: E N = 0 , 008 × M × c 2 = 1 , 197 × 10 45 J 250
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O tempo que essa fonte de energia ´ e capaz de sustentar a luminosidade do Sol, supondo que essa luminosidade permane¸ca constante, ´ e chamado tempo nuclear. t N = E N L = 10 11 anos Entretanto: a luminosidade fora da seq¨uˆ encia principal, isto ´ e, quando a estrela torna-se gigante e supergigante ´ e muito maior, at´ e 10 6 vezes, que a luminosidade na seq¨uˆ encia principal. o Sol nunca queimar´a o carbono e, portanto, n˜ao chega ao 0,008 da massa inicial. no m´aximo 0,6 M ser˜ ao transformados em C/O. Estes trˆ es fatores levam a T depois da SP = 0 , 1 T SP . 22.9.2 Tempo t´ ermico Outra fonte de energia que o Sol e as outras estrelas tˆ em, e que ´ e impor- tante na fase de forma¸c˜ ao, quando est˜ao se contraindo e ainda n˜ao produ- zem energia nuclear, ´ e a energia resultante da contra¸c˜ ao gravitacional. Por conserva¸c˜ ao de energia, quando a energia gravitacional diminui (devido `a contra¸c˜ ao), aumenta a energia cin´ etica das part´ ıculas dentro da estrela, ou seja, aumenta a energia t´ ermica. Nessa fase a energia total da estrela ´ e: E = E G + E T onde E G ´ e energia gravitacional e E T ´ e energia t´ ermica. Pelo teorema do Virial, que se aplica a gases perfeitos, a energia total ´ e igual `a metade da energia potencial gravitacional: E G + E T = 1 2 E G Portanto, quando a estrela se contrai, apenas metade da energia ´ e usada para aumentar sua temperatura, a outra metade ´ e liberada na forma de radia¸c˜ ao (luminosidade). Considerando que a energia potencial gravitacional de uma esfera auto-gravitante de massa M e raio R ´
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