Calcular la altura h y el di\u00e1metro dpara que el costo de un tanque de 10 mil

Calcular la altura h y el diámetro dpara que el

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Calcular la altura h y el diámetro d para que el costo de un tanque de 10 mil litros de capacidad sea mínimo. ¿Cuál es el precio del tanque? B Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f ( x ) = 3 7 x 3 3 x + 10 , graficarlos en Geogebra. Estudiante 4 A Encontrar dos números tales que la suma de uno de ellos con el cubo del otro sea 108 y que su producto sea lo más grande posible. B Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f ( x ) = 2 5 x 3 3 x + 9 , graficarlos en Geogebra. Estudiante 5 A La utilidad en la comercialización de artículos escolares está dada por la siguiente función I ( x )= 25 x 2 + 24 x En miles de pesos, donde I es la utilidad y x el número de artículos vendidos. Determinar la cantidad de artículos x que hacen que la utilidad sea máxima y cual esa utilidad
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS B Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f ( x ) = 3 5 x 3 7 x + 2 , graficarlos en Geogebra. Estudiante 1: A Calcular máximos, mínimos y puntos de inflexión de la función f ( x ) = 3 5 x 3 7 x + 4 , graficarlos en Geogebra. f ( x ) = 3 5 x 3 7 x + 4 , derivamos f ( x ) = 9 5 x 2 7 , igualamos la función a 0 para hallar los puntos críticos 9 5 x 2 7 = 0 , el 7 que está restando pasa a sumar 9 5 x 2 = 7 , despejamos la x 2 x 2 = ( 7 )( 5 ) ( 9 ) x 2 = 35 9 x 2 = 35 9
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS x 1 =+ 1.97 x 2 =− 1.97 Sustituimos cada x en la ecuación original f ( 1.97 ) = 3 5 ( 1.97 ) 3 7 ( 1.97 ) + 4 =− 5.20 Punto crítico (1.97,-5.20) f ( 1.97 ) = 3 5 (− 1.97 ) 3 7 ( 1.97 ) + 4 = 13.20 Punto crítico: (-1.97,13,20) Máximos o Mínimos Realizamos la segunda derivada: f ( x ) = 9 5 x 2 7 f ( x ) = 18 5 x Evaluamos los puntos de x1y x2 en la segunda derivada f ( 1.97 ) = 18 5 ( 1.97 ) = 7.092 Mínimo Punto crítico (1.97,-5.20)
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS f ( 1.97 ) = 18 5 ( 1.97 ) =− 7.092 Máximo Punto crítico (-1.97,-5.20) Puntos de inflexión Igualamos la segunda derivada a 0 18 5 x = 0 pasamosadividir el 18 5 parahallar el valor de x x = 0 Sustituimos el valor de 0 en la función original f ( 0 ) = 3 5 ( 0 ) 3 7 ( 0 )+ 4 f ( 0 ) = 4 Punto de inflexión (0,4) Geogebra
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS B Encontrar el ancho y el largo de un rectángulo para que su área sea máxima, si su perímetro es de 200 centímetros. P=200cm
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UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGÍA E INGENIERÍA EJERCICIOS, GRÁFICAS Y PROBLEMAS TAREA 3: DERIVADAS 200=2b+2h Despejamos h h = 200 2 b 2 simplicamos h = 100 b
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  • Spring '20
  • Punto, Máximo, Derivada, Punto de inflexión, Universidad Nacional Abierta y a Distancia

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