ΜαθήματÎ&plusmn

Ίνεται ? ορθή γωνία xoy και τ?

This preview shows page 13 - 15 out of 43 pages.

∆ίνεται η ορθή γωνία xOy και το ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ μήκου̋ 10m του οποίου τα άκρα Α και Β ολισθαίνουν πάνω στι̋ πλευρέ̋ Oy ,Ox αντίστοιχα . Το σημείο Β κινείται με σταθερή ταχύτητα U=2m/sec και η θέση του πάνω στον άξονα Οx δίνεται από τη συνάρτηση s (t) = U (t) ,όπου t ο χρόνο̋ σε sec, 0 < t < 5 . Να βρεθεί: 1. Το εμβαδόν E(t) του τριγώνου ΑΟΒ ω̋ συνάρτηση του χρόνου. 2. Ο ρυθμό̋ μεταβολή̋ του εμβαδού E(t) τη στιγμή κατά την οποία το μήκο̋ του τμήματο̋ ΟΑ είναι 6m Σημείωση: Τον ρυθμό μεταβολή̋ καθώ̋ και τα προβλήματα που ακολουθούν στι̋ παρακάτω παραγράφου̋ θα παρουσιαστούν σε ξεχωριστό ένθετο. Επίση̋ με τι̋ ασκήσει̋ του βιβλίου θεωρούμε ότι είμαστε πλήρει̋ και δεν χρειάζονται άλλε̋ ασκήσει̋ εκτό̋ σχολικού βιβλίου.
Image of page 13

Subscribe to view the full document.

Επιμέλεια : Χατζόπουλος Μάκης Μάθη Ερώτηση 10η «Θεώρημα του Rolle» α) Να διατυπώσετε το θεώρημα του Rolle β) Να δοθεί γεωμετρική ερμηνεία του θεω γ) Το αντίστροφο του θεωρήματο̋ ισχύει Βασικό θέμα 36η Αν η συνάρτηση f είναι παραγωγίσιμη σε α) Μεταξύ δύο διαδοχικών ριζών τη̋ f υπά ρίζα τη̋ f β) Μεταξύ δύο διαδοχικών ριζών τη̋ f υ ρίζα τη̋ f. γ) Ερμηνεύεστε και σχολιάσετε τα παρακά Βασικό θέμα 37η Έστω μια συνάρτηση f η οποία είναι παρα Rκαι ισχύει ( ) f x 0 για κάθε x R . Ν συνάρτηση f είναι «ένα προ̋ ένα» συνάρτη Άσκηση 38η Να εξεταστεί αν για τι̋ παρακάτω συναρτ οι πρὁποθέσει̋ του θεωρήματο̋ του Rolle περιπτώσει̋ που ισχύει, να υπολογισθούν οποία η εφαπτομένη τη̋ γραφική̋ παράστ συνάρτηση̋ f είναι παράλληλη στον άξονα a) 2 f (x) 1 x = x [-1,1] c) f (x) x = x [-2,2] Άσκηση 39η Να βρεθούν οι α, β, γ R ώστε η συνάρτη θεωρήματο̋ του Rolle στο [-1,2] Καθηγ Γ΄ Λυκε Κεφάλαιο 2 ο | ∆ιαφορικός Λογισμό ημα 5 ο Θεώρημα του Rolle e και να γράψετε όλα τα ισοδύναμα συμπεράσματα το ωρήματο̋ Rolle.
Image of page 14
Image of page 15
You've reached the end of this preview.
  • Winter '09
  • Nikos

{[ snackBarMessage ]}

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern