2 m ə sə l ə ni parçada d ə yişə n add ımlı

This preview shows page 29 - 32 out of 83 pages.

2 M ə s ə l ə ni parçada d ə yi şə n add ı ml ı Runqe-Kutta üsulu il ə h ə ll edir. 3 M ə s ə l ə ni qeyd olunan nöqt ə d ə d ə yi şə n add ı ml ı Runqe-Kutta üsulu il ə h ə ll edir. 4 M ə s ə l ə ni parçada Bulir ş - Ş ter üsulu il ə h ə ll edir. 5 M ə s ə lni qeyd olunmu ş nöqt ə d ə Bulir ş - Ş ter üsulu il ə h ə ll edir.
Image of page 29
Riyazi proqram paketl ə ri 59 kmax- düyün nöqt ə l ə rinin maksimal say ı , s-qeyri-b ə rab ə r add ı ml ı şə b ə k ə üçün add ı m ı n ə n kiçik qiym ə tidir. M ə s ə l ə nin h ə lli n+1 sütuna malik matris v ə ya qrafik şə klind ə ə ks olunur. Bel ə ki, matrisin birinci sütunu inteqrallama parças ı n ı n düyün nöqt ə l ə rind ə n, ikinci sütun düyün nöqt ə l ə rind ə funksiyan ı n qiym ə tl ə rind ə n, yerd ə qalan sütunlar is ə müvafiq tör ə m ə l ə rin düyün nöqt ə l ə rind ə qiym ə tl ə rind ə n t əş kil olunmu ş dur. Misal olaraq, Volter – Lotki sistemin ə baxaq. Bu sistem qapal ı arealda y ı rt ı c ı lar v ə t ə cavüz ə m ə ruz qalan heyvanlar ı n say ı n ı n art ı m dinamikas ı n ı t ə svir edir: 1 1 1 2 2 2 2 2 1 1 dN N N dt dN N N dt F ə rz ed ə k ki, ba ş lan ğ ı c anda y ı rt ı c ı lar ı n say ı - 1 5 N , t ə cavüz ə m ə ruz qalan heyvanlar ı n say ı - 10 2 N , 3 , 0 1 , 0 , 04 , 0 03 , 0 vaxt interavl ı [0;200], inteqrallama nöqt ə l ə rinin say ı n=400-dir. M ə s ə l ə ni h ə ll etm ə k üçün ba ş lan ğ ı c veril ə nl ə ri daxil etdikd ə n sonra, Rkfixed funksiyas ı n ı t ə tbiq etm ə k v ə al ı nan h ə ll ə sas ı nda y ı rt ı c ı v ə t ə cavüz ə m ə ruz qalan heyvanlar ı n populyasiyas ı n ı n art ı m dinamikas ı n ı n qrafikini quramaq laz ı md ı r ( şə k. 1.12-1). ORIGIN 1  t 200  n 400  0.03 0.04  N 5 10  0.1 0.3  D t N ( ) N 1 1 2 N 2 N 2 2 1 N 1  Z rkfixed N 0 t n D ( )  F ə sil 1 Mathcad 12 60 k 1 n   0 50 100 150 200 10 20 30 Z k 2 Z k 3 Z k 1 Z 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 0 5 10 0.5 337 229 1 3.82 444 1.5 419 672 2 106 934 2.5 862 241 3 673 599 3.5 528 5.01 4 417 475 4.5 335 991 5 276 556 5.5 238 166 6 216 818 6.5 209 507 7 215 231 7.5 232 985 şə k. 1.12-1 Yüks ə k t ə rtibli diferensial t ə nlikl ə r normal diferensial t ə nlikl ə r sistemin ə g ə tirildiyind ə n onlar yuxar ı da qeyd olunan funksiyalar vasit ə sil ə h ə ll oluna bil ə r. M ə s ə l ə n, harmonik osilyator üçün Ko ş i m ə s ə l ə sin ə baxaq: 0 ʹ 2 ʺ 2 y y y 0 ) 0 ( ʹ ʹ y 1 ) 0 ( ʺ y Asanl ı qla bax ı lan m ə s ə l ə a ş a ğ ı dak ı sistem t ə nlik üçün Ko ş i m ə s ə l ə sinin h ə llin ə g ə tirilir. 1 ) 0 ( ʹ 0 ) 0 ( ʹ 2 ʹ ʹ 2 x y y x x x y
Image of page 30
Riyazi proqram paketl ə ri 61 M ə s ə l ə nin h ə lli üçün Rkfixed, Rkadapt, Bulstoer funksiyalar ı n ı t ə tbiq ed ə k. Bu zaman bax ı lan m ə s ə l ə nin h ə ll alqoritmi a ş a ğ ı dak ı şə kild ə olacaqd ı r ( şə k. 1.12-2). Bu üsulla hans ı funksiyan ı n m ə s ə l ə ni daha d ə qiq v ə sür ə tl ə yerin ə yetirdiyini t ə yin etm ə k olar 1 . S ə rt sisteml ə r hal ı nda Ko ş i m ə s ə l ə sinin h ə lli üçün a ş a ğ ı dak ı funksiyalardan istifad ə olunur: Stiffr(y,x1.x2,acc,D,J) 2 Siffr(y,x1.x2,acc,D,J,kmax,s) 3 Stiffb(y,x1.x2,acc,D,J) 4 etm ə k olar. Burada, 1 1 1 1 2 2 2 1 1 ( , ) ( , ) ( , ) ...
Image of page 31
Image of page 32

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 83 pages?

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors