P es inversamente proporcional a q pq k constante

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p es inversamente proporcional a q = pq = k (constante) EJEMPLO PSU-1 : El doble del cuadrado de (x – 3) se expresa por: A) [2(x-3)] 2 B) 2(x 2 – 3 2 ) C) (2x – 6) 2 D) 2(x – 3) 2 E) (x 2 – 3 2 ) 2
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39 EJEMPLO PSU-2 : ¿Cuál de las siguientes ecuaciones permite resolver el siguiente problema: “Si te regalo la quinta parte de mis camisetas y a Carmen le regalo 5 más que a ti, me quedo con 4”? A) 4 5 5 x 2 = + B) x 5 5 x 2 = + C) x 9 5 x = + D) x 9 5 x 2 = + E) 4 5 5 x = + EJEMPLO PSU-3 : El enunciado: “A un número d se le suma su doble, y este resultado se multiplica por el cuadrado del triple de d ”, se escribe 2 2 2 2 2 ) d 3 ( ) 2 d ( ) E d 3 ) d 2 d ( ) D ) d 3 ( ) d 2 d ( ) C ) d 3 ( d 2 d ) B d 3 d 2 d ) A + + + + + EJEMPLO PSU-4 : Un número real n , distinto de cero, sumado con su recíproco, y todo al cuadrado, se expresa como 2 2 2 2 2 2 2 ) n ( n ) E ) n ( n ) D n 1 n ) C n 1 n ) B n 1 n ) A + + + + + EJEMPLO PSU-5 : Si el radio r de un círculo aumenta en ε unidades, entonces el área del nuevo círculo se expresa, en unidades cuadradas, como 2 2 2 2 2 2 2 ) r ( ) E ) r ( ) D ) r ( ) C r ) B r ) A ε π ε π ε π ε π ε π + + + + +
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40 EJEMPLO PSU-6: “Un quinto de m sumado con el cuadrado de m , todo dividido por t ”, se escribe t m 2 5 m ) E t m 5 m ) D t m m 5 ) C t m 5 m ) B t m m 5 ) A 2 2 2 2 + + + + + EJEMPLO PSU-7: María (M) tiene dos años menos que el 25% de la edad de Juan (J). Si hace dos años Juan tenía 10 años, ¿en cuál de las siguientes opciones se plantean correctamente las ecuaciones que permiten calcular las edades de María y Juan? 10 2 J y 4 J 2 M ) E 10 J y 4 J 2 M ) D 10 2 J y 4 J 2 M ) C 10 2 J y 4 J 2 M ) B 10 2 J y 4 J 2 M ) A = + = + = = = = + = = = + = EJEMPLO PSU-8 : hace 3 años Luisa tenía 5 años y Teresa a años. ¿Cuál será la suma de sus edades en a años más? A) (11 + 3a) años B) (11 + 2a) años C) (11 + a) años D) (8 + 3a) años E) (5 + 3a) años EJEMPLO PSU-9: La expresión: “El doble del cuadrado de (3 + b) es igual al cuadrado del doble de (3 – b)” se representa como: [ ] [ ] [ ] 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ) b 3 ( 2 ) b 3 ( 2 ) E ) b 3 ( 2 ) b 3 ( 2 ) D ) b 3 )( b 3 ( 2 b 3 ( 2 ) C ) b 3 ( 4 ) b 3 ( 4 ) B ) b 3 ( 2 b 3 ( 2 ) A = + = + + = + = + = +
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41 EJEMPLO PSU-10 : El largo de un rectángulo es 8 metros mayor que su ancho. Si el ancho del rectángulo es x metros, la expresión algebraica que representa su perímetro es: A) (4x + 16) metros B) (2x + 8) metros C) (2x + 16) metros D) (4x + 8) metros E) (4x + 32) metros EJEMPLO PSU-11 : La suma de los cuadrados de tres enteros consecutivos es igual a 291. ¿Cuál de las siguientes expresiones representa al planteamiento algebraico de este problema? A) [x + (x + 1) + (x + 2)] 2 = 291 B) x 2 + (x 2 + 1) + (x 2 + 2) = 291 C) (x – 1) 2 + x 2 + (x + 1) 2 = 291 D) (x – 1) 2 x 2 (x + 1) 2 = 291 E) x 2 (x 2 + 1)(x 2 + 2) = 291 EJEMPLO PSU-12: La expresión: “para que el doble de (a + c) sea igual a 18, le faltan 4 unidades”, se expresa como A) 2a + c + 4 = 18 B) 2(a + c) – 4 = 18 C) 2(a + c) + 4 = 18 D) 4 – 2(a + c) = 18 E) 2a + c – 4 = 18 EJEMPLO PSU-13: Compré x kg de café en $ 36.000 y compré 40 kg más de té que de café en $ 48.000. ¿Cómo se expresa el valor de 1 kg de café más 1 kg de té, en función de x ?
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  • Fall '97
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