2 2 2 1 32 4 2 38 10 понеже msb 1

  • No School
  • AA 1
  • 19

This preview shows page 9 - 12 out of 19 pages.

+ 2 2 + 2 1 = 32 + 4 + 2 = 38 10 Понеже MSB = 1, числото 10100110 2 представено като 8-битова величина със знак е равно на –38 10 . Старт MSB = 1? Преобразуване в десетично число с използване на метода за преобразуване на цяло число без знак Намиране допълнението до две Поставяне на отрицателен знак Край не да Преобразуване в десетично число с използване на метода за преобразуване на цяло число без знак Фигура 6 Алгоритъм за преобразуване на двоични числа представени в допълнителен код в десетични числа. Но какво ще бъде, ако числото не е 8-битово, а 10 битово. Тогава Значение на позицията MSB 2 8 2 7 2 6 2 5 2 4 2 3 2 2 2 1 2 0 Двоична стойност 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0010100110 2 = 2 7 + 2 5 + 2 2 + 2 1 = 128 + 32 + 4 + 2 = 166 10 Тази дискусия показва, че двоичното число има три различни интерпретации. Всичко зависи от това, как на компютъра е указано да интерпретира стойността. Програмните езици указват на компютъра как да интерпретира числата чрез деклариране на променливите. 6. Минимални и максимални стойности на числата Когато използваме краен брой битове за запомняне на информацията, много важен е въпроса за максималните и минимални стойности на числата, които могат да бъдат представени в тези битове. В тази секция ще бъдат представени максималните и минимални стойности за описаните вече три различни вида представяне, приемайки, че имаме фиксирано число битове, n.
Image of page 9
Да започнем с двоично представяне без знак. Най малкото число е, когато имаме само нули. Следователно Минималното n-битово двоично число без знак = 0 (1) Най-голямото число получаваме, когато всичките n бита са единици. Когато преобразуваме това число от двоично в десетично 2 n-1 + 2 n-2 + ... + 2 0 . Както вече показахме, добавяйки 1 към това число получаваме 2 n . Следователно Максималното n-битово двоично число без знак = 2 n – 1 (2) Да разгледаме минималните и максимални стойности за число представено в допълнителен код. Резултатът тук не е очевиден. Да припомним, че MSB се използва като бит за знак. Понеже най-малката стойност ще бъде отрицателна, MSB = 1. Най- малката стойност получаваме, когато всички останали битове са нули. За нашия 8-битов пример тогава имаме Допълнителен код 10000000 Обратен код 01111111 Положителна стойност 10000000 Преобразувайки тази стойност в десетична, използвайки метода за преобразуване на двоични числа без знак получаваме 10000000 2 = –2 7 = – 128. Обобщавайки този резултат за n-бита получаваме: Минимално n-битово двоично число в допълнителен код = – 2 (n-1) (3) Намирането на максималната стойност е малко по-лесно. При всички случаи числото е положително, т.е. MSB = 0. Останалите n-1 бита, третираме като величина без знак. Следователно Максимално n-битово двоично число в допълнителен код = 2 (n-1) – 1 (4) Накрая да разгледаме числото като величина със знак. Лесно се съобразява, че тук имаме Минимално n-битово двоично число като величина със знак = – (2 (n-1) – 1) (5) Максимално n-битово двоично число като величина със знак = (2 (n-1) – 1) (6) В таблица 1 са сравнени стойностите на различните представяния, за използвани 8 бита. Представяне Минимална стойност Максимална стойност Брой цели различни числа Без знак 0 255 256 Допълнителен код - 128 127 256 Величина със знак -127 127 255 Таблица 1 Сравнение на различните представяния за 8-битово число Защо когато числото е представено като величина със знак имаме само 255 възможни
Image of page 10
комбинации вместо 256? Това е поради факта, че две комбинации 00000000
Image of page 11
Image of page 12

You've reached the end of your free preview.

Want to read all 19 pages?

  • Fall '19

What students are saying

  • Left Quote Icon

    As a current student on this bumpy collegiate pathway, I stumbled upon Course Hero, where I can find study resources for nearly all my courses, get online help from tutors 24/7, and even share my old projects, papers, and lecture notes with other students.

    Student Picture

    Kiran Temple University Fox School of Business ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    I cannot even describe how much Course Hero helped me this summer. It’s truly become something I can always rely on and help me. In the end, I was not only able to survive summer classes, but I was able to thrive thanks to Course Hero.

    Student Picture

    Dana University of Pennsylvania ‘17, Course Hero Intern

  • Left Quote Icon

    The ability to access any university’s resources through Course Hero proved invaluable in my case. I was behind on Tulane coursework and actually used UCLA’s materials to help me move forward and get everything together on time.

    Student Picture

    Jill Tulane University ‘16, Course Hero Intern

Stuck? We have tutors online 24/7 who can help you get unstuck.
A+ icon
Ask Expert Tutors You can ask You can ask You can ask (will expire )
Answers in as fast as 15 minutes
A+ icon
Ask Expert Tutors